[原创]效用的量化

以下是引用王志成2010在2009-6-5 17:34:00的发言：

因为S这一边际已不可变动，所以这一“边际效用”已不是那种具有边际效用递减性质的“边际效用”了。

既然已经明确了S的意义，那就没有理由取X大于S；甚至都没有必要再讨论X的问题，从生产的角度来看只要满足S就行。

“在稀缺范围内，效用一直是正数的递增，但是“增加的速度”在递减。这是边际效用递减的本义。”这完全正确，本义就是如此。由此再检验一下你得到的函数U=X（1-X/2S），这是一条抛物线：当X由0增加到S时，U由0增加到S/2；但当X由S增加到2S时（你的意思是可以这么增加的），U则由S/2又减少到了0。效用并没有随着X的递增而一直增加，这就不符合“效用一直是正数的递增”的事实了。

当X大于S时,已经不是稀缺了,不稀缺则总效用开始减少,与经验相符,如吃饱了再继续吃,效用增量为负,总效用减少.

在S与X的关系中.S是一个标准, X是一个消费变量,是两个外生的量.理论上消费变量可以大于餍足量.

消费过程中的分析, 最好先不要引入,也确实涉及不到生产.

你指的“稀缺”是针对谁而言的，是只对一个人的一顿饭或是一天的饭量还是包括一个经济体的所有人的消费需求？

把效用量化后的目的是要进一步解决价值的衡量以及计算问题，再加上把生产进行量化，所以这最终要涉及到生产。

ruoyan 发表于 2009-6-2 20:59
与我的研究相近，愿意探讨。以下是我的看法：1、你的U=D/To，从内涵上看等于经济学涉及的一个词“餍足量（s ...

本帖对效用的理解准确，可惜效用函数错误（没有经过推导）。
效用函数可以假设是抛物线，在餍足量S处效用达到100%，理论上效用到此为止，假设后续图像与前面图像对称，这样可以求出效用函数为：
U=-X(X-2S）/S*S(S平方）
MU=-2(X-S)/S*S(S平方）