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效用的量化
一、效用及需求问题
什么是效用呢，什么又是需求呢？简单说效用主要是指物品对于人的有用性，这更侧重于物品的基本性能；而从人的角度来看这种物品或事物的有用性就被习惯地称之为需求或需要，这更侧重于人的特性。也可以认为需求更多的是从数量上体现出物品的有用性，而效用仅是对有用性的一般性的描述。例如，水对人是有用的，这就是水的效用的意思（泛泛的概念）。当我们因口渴需要喝水时，我们必须用带有数量的比如一杯水来表达，这就是需求或需要的意思；否则内容就不具体，也就无法具体操作。一种物品要是有效用，那它一定可以用某种数量即需求或需要来表达，进而必然有着某种程度的使用价值。由此我们不难想到，享受、欲望、满足、用途、效用、需求、需要、使用价值等等，其意思是相通的，都是与人直接有关的事物的性质及数量；或者从人的角度来看它们的意思是一致的，都是针对人而言才有一定的意义。只是当我们具体思考其中的数值问题时，立刻会遇到正如马歇尔提出的那样的疑问：“当我们说到一种欲望必须满足时，如果得不到满足的话，我们心目中的结果怎样呢？这种结果是不是包括死亡在内呢？还是这种结果只是造成力量和精力的丧失呢？换言之，必需品究竟是维持生活所必需的东西，还是维持效率所必需的东西？”[1]
确实，很多物品，比如工业品、国防用品等等，对我们个人来讲有没有都不会影响到日常生活，其多与少就更无所谓。为此可以把日常需要的物品界定为生活用品或居民消费品，再进一步缩减可以称之为生活必需品。但就是对这些必需品的使用我们也会遇到一个很实际的问题，例如：一个人在一天甚至几天之内不喝水都不会有生命危险；同样，一个人在几天之内不吃任何东西除了难受之外也不一定会立即死亡；如果天气不太冷的话又没有什么约束不穿衣服也能照常生活，还有其它等等。再说得过分一点，人类即便是退回到原始时代也会有相当一部分人仍然能够生存下来；因为人类正是从原始时代发展而来的。这些情况虽然不常发生或者说在正常情况下谁也不愿发生，但作为一种事实确实存在。由此看来需求量好像很不确定，想要确定的话似乎已经超出了实证经济学的研究范围。
不过我们也不难想到，或者说可以这么设想，就吃喝来讲，如果不吃不喝的时间加长到足够长呢？对于这一结果谁都十分清楚，残酷的事实早就给出了“实验”证明：就人来讲，连续不吃不喝又不会有生命危险的日子是屈指可数的。不正常的饮食量要么给人带来生命危险，再不就会损害人的身体健康，这些都并非正常，都不可取。由此反倒证明，就平均来讲，我们每天必须要满足一定量的对食物和对其它物品的需求；否则就意味着死亡，只不过所经历的时间会有长短不同的差别而已。从中我们也明白了一个道理，以往的经济学家总是强调“需求量不是固定不变的”、“愿望是不能直接衡量的”、甚至认为欲望总是无限的，这是因为首先没有把时间的单位明确下来即时间单位通常是不固定的。可想而知，一旦时间基准随意改动了，当然有很多问题就跟着不确定了。
对穿不穿衣服之类的问题我们可以这么理解：由于所处的时代不同（以及地域的差别），当然会有对方便、安全、美好、幸福等的表示生活质量的不同衡量标准与具体内容，既然已经处在某一进步时代了，那就理所当然地应该用这一时代的标准和具体内容来衡量。凡是不如从前的，那就说明社会以及生产倒退了，如果不加以改善、稳定或提高终会危及到众多人进而是一个民族乃至人类的生存；这同样也是一个生死存亡的问题，只不过呈现出来的时间要更长久一些。或者我们还可以这样认为：在正常情况下，人类生产的目的正是为了不断改善生存条件，对能起到这种作用的任何物品都是必需的，只是由于时代的不同以及地域的差别对需求方式和需求量之间会有所不同。也就是说，从更高的类别来看，作为人来讲在任何时期都有大的方面比如吃、穿、住、行、娱乐的、文化的、艺术的、政治的等物质的和精神的需要。为此我们可以用基于这个时代的、地域的、对不同的物品的不同的需求量表示之，但需求或需要的本质一般不会有什么太大的改变。例如，我们对交通的需求就是如此：这可以通过行走实现，也可以通过骑马、坐马车或骑自行车完成，当然我们现在一般都是使用汽车、火车、飞机这些更为先进的交通工具来达到目的。这样对一定量的汽车、火车或飞机的需求就成为了具有时代标志的交通需要，其物品自然也就成为了具有时代特征的必需品。由此我们可以得出这样的结论：就一段相对比较长的时期来讲，如果把时间都定为一天，那么一个人在一天中对某种物品的需求量基本是一定的。要说有什么变化的话，那也更多的是在同一种类之下的具体种类的替换问题。
实际上正是由于没有理解这种具体种类的多样性以及替换问题会给我们带来很多错觉，以为可以把各种需求抽象成一个统一的效用单位而去衡量各种物品但却不能在人与人之间比较。例如，对于主食来讲，有人喜欢吃面食，有人喜欢吃米饭，还有人喜欢吃肉类，像吃蔬菜、水果、穿衣戴帽、唱歌跳舞等等更是千差万别，好像没有任何规律可循而完全由人的个性即所谓的偏好决定；但从人的角度来看它们都能满足需求即都有“效用”，由此必然有着普遍的可比性（用所谓的显示性偏好即价格表示）。事实正好相反，很多物品在人与人之间是可以比较的，而在大的种类之间根本就无法直接比较。比如，一顿晚饭不论吃什么就吃饭来讲对每个人都没有什么原则性的不同；可即便是穿上再多的衣服或听再多的音乐等也不能代替吃饭，这正是由小种类之间的可替换与大种类之间不可替换所决定的。造成前者的原因恰好不是偏好而是另有科学道理，造成后者的原因就是人所表现出的特殊情况（有很多种类的需求但不能相互代替）。或者可以这么认为，所谓的偏好更多的是结果而不是原因。事实就是如此，当我们从历史的角度深入研究偏好的起源时就会感悟到，各式各样的偏好都有其原本的道理。例如，仅就中国的饮食来讲，生活在黄河流域的人普遍喜欢吃面食，那是因为这些地区的主要粮食品种正是小麦；生活在长江流域的人普遍喜欢吃米饭，那是因为这些地区的主要粮食品种就是稻米；而生活在草原上的人特别爱吃牛羊肉，那是因为这些地区除了牛羊几乎不产粮食。中国东北人的口味比较偏咸，这是因为寒冷的北方在冬天基本不生长东西，为此就必须在秋天把收获的菜类和肉类等用咸盐腌制起来以备将来之用，长期食用这种食品当然要适应咸的口味。四川人的口味比较偏辣，这其实与抵御潮汐的环境有关。南方人的口味比较偏甜，这显然这与稻米本身的糖分就比较高直接相关。服装的情况也类似，其中的面料、款式、颜色等等也都各有其基本的道理。
当我们思考物品的效用或对物品的需求时，显然偏好的概念仅是一种表面现象而没有太多的理论意义。也就是说，这么抽象是反映不出消费的本质的。例如，以主食而论，面食与米饭、肉类等确实可以相互替换，可以认为是“无差异”的。但这仅限于主食而已，超越主食的范围或者说类别根本就不能比较；即类别越不同也就越不具有可比性，从而也就越难找出共同的衡量标准。比如在吃的和穿的之间就完全不具有替换性，要想生存就必须同时满足，从而也就不具备数量增减的什么影响关系。当一个人表示更喜欢吃的或穿的时候一定是在两者都达不到基本满足的特殊情况下所做的一种无奈的选择，通常也不可能长期维持下去。反之，都满足了，也就不存在更喜欢哪个的问题。再进一步我们很容易就能联想到，就组合来讲一定要在不同的类别中进行选择，仅就一类或某几类的任何组合都不可能从根本上解决完全满足的问题。反过来，当进行某一具体的需求的具体选择时，其中的差别相对而言就不是一个原则性的问题，即都可以满足有针对性的实际需要。如果非要用差别或偏好表示的话，那也仅是一个误差问题。
概括这些分析我们就可以得到一个结论：效用或需求确实应该分门别类的表示之，在人与人之间可以比较而在种类之间不可类比。惟有这样才能对效用或需求进行有实际意义的定量分析，并在理论上给出一个正确的表示方法；否则的话，势必会混淆很多不同类型的问题而造成谬误。比如，当我们提到主食时，这可以是米饭、馒头，也可以是面包、意大利面条等，对爱斯基摩人来讲更多的是指海豹肉等等。但这不要紧，对于一个正常人在正常情况下只要取得其中的任何一种物品或搭配组合都可以满足我们对主食的需求，其量就可以确定。类似地，不论是什么样的面料、款式以及颜色等，对服装的需求总可以归结为对上衣、裤子、内衣、外套、便服、制服、礼服等等的具体数量；这才是对服装的本质需求，而其中的形式差别都是进一步的具体（细节）选择问题。
当然，当我们更具体地确定一些物品的需求量时还会遇到一个很实际的问题，例如：一个胖的人总要比瘦的人一顿吃得多一些，一个身高的人总要比矮一点的人同样做一件裤子所用的布料要多一些或多很多，好像存在着人与人对需求量的绝对差异。对于这类问题我们可以这么理解：就平均来讲，这种差异并不重要，其结果对需求的本质一般不会造成什么太大的影响。对此更可以视为是属于误差方面的问题，也可称其为经济学误差，在一定的精度范围内完全可以忽略不计。比如，当我们为成千上万的人准备做某种布料的裤子时，因为一些人个子高而带来的对这批布料的整体需求数量的增加很可能只是万分之几的误差数量级，由此也就真的可以忽略不计。 实际上配第早就注意到过这类问题，在《爱尔兰的政治解剖》一书中就是用平均的算法表示的：“有些人比另一些人吃得多，这无关紧要，因为这里所说的一天的食物，指的是一百个各种各样的、体格不同的人为了生存、劳动和传种接代而吃的东西的一百分之一。”[2]
在现实生活中还有这么一种现象，某些女士可能会有几十套的时装，或者是成百双的高根鞋，再不就是有数量众多的各式各样的手提包或芭比娃娃等等，显然要远远超出一般人对此的“正常”需要量。造成这种结果的原因很可能是工作上的特殊需要，或者是如凡勃伦所说的原自于“时新性和荣耀性”的更高一层的“精神上的需要”[3]，再不就是有收藏习惯，或者是出于不自信的心理原因引起的等等。这些都并非“正常”，即不具有一般性或普遍性，或者说这已经超出了基于物品功能的常规需要，是把其它类型的需求正确或不正确地折射到其上的结果，这同样也不会对正常情况造成太大的影响或者说仍属于经济学误差的问题。总之，我们对这种因嗜好引起的对某种物品的需求量异常增加或减少的特殊情况要么不必考虑、要么也可以把人群分类进行另外处理。例如，可分为类似于女人的特殊需求，儿童、老人的特殊需求，病人、素食者以及吸烟者的特殊需求等等。
这里的关键在于，我们要思考的是给出一个表示需求量的可行的方法，这种方法又具有普遍性，其经济学误差的大小就不会影响到推理的逻辑正确程度；即只要在理论上是正确的，其经济学误差就是一个实际问题。
二、效用量化的方法
（一）量化的单位——时间单位
在以往的经济学研究中，有关时间单位的概念一直是被忽视的。也就是说，当我们使用时间单位时很随意，完全视实际情况而定。比如，在宏观经济变量中常会用到月、季度、年等，在微观领域几乎用不到任何时间单位。希克斯把那些“不计较日期的经济理论称之为静态经济学”，把那些“对每一个数量都必须注上日期的一部分理论”称之为动态经济学，[4]显然已经注意到了时间在经济学研究中的重要性。不过希克斯在《价值与资本》一书中也只是泛泛地考虑了时间单位，定义了一周（“价格的变化可以忽略的一段时间”[5]）的意思和使用了“星期一”的特殊概念，并没有对时间单位的实际意义进行深入的探讨。实际上在整个经济学领域或隐或现地处处都与时间过程有关，用所谓的“短期”和“长期”不可避免地会造成一些概念上的混乱，如果不把时间单位确定下来会给我们带来相当多的不便或麻烦。比如，当我们从市场中购得一袋10公斤装的大米时，作为个人使用这显然不止是为了一天之需的。对于一个人来讲，这10公斤大米相对一天的正常需求量当然很多，但从一年来考虑很可能还远远不够，其实这大概是一个人20天（或一个月）的需求量。如果我们不事先确定好时间单位，其量的多与少就无从论起，所谓的“边际”自然也就没边了；基本量没法确定，其边际当然也就失去了现实意义。对于出售者来讲，如果按照一天来衡量其最后几斤即“边际”的作用确实会变小，但要按照一年来衡量哪斤米的作用都会被放大，依据边际效用论的想法每斤米的价格定在什么位置上同样也无从谈起。其实在现实生活谁都不会这么思维，当我们购得一定数量的物品时就是针对这一数量的全部需求，其中的具体需求量有很多自动累加的因素在起着作用：其中之一就是可以调整的、具有共识性质的时间单位。也就是说用不着谁来评价或判定，买卖双方都会心照不宣地明白，某一全部数量在正常情况下要是做饭的话可供多少人在多长时间之需。所谓买多买少的需求量变化只不过是调节了人数和使用日期的长短，这与商家无关，当然对于原来已经确定好的对应价格（单位价格）在对应情况没有变化的情况下就没有变动的必要；即任何数量都可视为是在在同一“边际”之中，真正起作用的边际是一个人一天的需求量。正因为此，所以在商家看来，除去麻烦之外，买1公斤大米或10公斤大米是一样的。要说有什么不同的话也只对购买者才有一定的意义，这对商家没有什么太大的影响，所以在一般情况下商家绝不会随着购买量的不同而轻易地改变价格。当然，如果一次购买量大到足以因减少麻烦而对商家另有利益，商家就会适当地把单位数量的价格向下做些调整，这也是所谓批发价格或优惠价格以及促销价格等等与零售价格不同的缘故。
在日常时候中，还有一个问题，当我们判断一个物品贵不贵时往往与绝对价钱并没有太直接的关系，其中不自觉地也有一个时间因素在起着衡量的作用。例如，我们谁都不会轻易地断定50元一袋的大米要比20元一袋的大米贵1.5倍，这完全还要进一步判断这两袋大米各是多少公斤。如果两袋是同质的大米，前者是25公斤而后者是10公斤，这说明两者的贵贱是一样的。之所以是一样的，就是因为加进时间单位来衡量两袋大米的作用是相同的。如果10公斤大米够一个人吃20天，显然25公斤大米就足够一个人吃50天，两袋大米的意义都是让一个人在1天能得到1斤大米的需求；这相当于每人每天在大米上都要花费相同的钱数，所谓的贵贱自然就没有什么不同。
那么，这里的关键问题在于，我们该取什么样的时间间隔作为时间单位最合适呢？或者还可以这么问，这难道不可以任意制定吗？确实，就时间本身来讲它们是完全没有差别的，我们几乎可以用任何一种时间长度作为计时单位。但从现实生活或自然的角度来看，我们很容易就能观察到这么一种常态：人的很多行为都是以一天为最基本的或最短的重复周期度过的，一天对于人来讲具有最密切的实际意义。如有必要，我们只需在一天的基础上进行累加就可以。这样我们就可以规定，在经济学中就用一天作为时间单位。又因为一天等于24小时，所以我们就用一天的24小时来作为时间的基本单位，并用符号T0表示：即T0 = 24小时，称T0 = 24小时为一个人的生命常数。生命常数的涵义为：我们每个人的生命都是按一天24小时来计算并度过的，这也是需求量最基本的计时单位或周期。
（二）量化的单位——物品单位
在日常生活中，很多物品已经自然而然地形成了表示其量的格式，比如面包的单位用重量来表示，水的单位用升来表示，衣服的单位用件或套来表示等等，对这种标注方式任何人都非常熟悉并能理解，因此我们只要继续沿用已经约定俗成的各种方式就可以，无须再另外创设一套标注系统。但很多物品在出售时其数量未必与一个人一天的需求量保持一致，为此我们只要再另行把各种物品的实际需求量算出并标注进去就可以。比如，当我们用某种统计的方法算得每一个人在一天中对面包的需求量为500克时，只要标注出500克面包就可以了，而不必细究这到底是由“几个”面包组成的。
我们把这种需求量用符号D表示，除了标注具体的数量之外还要标注物品的名称；例如500克面包，2升水等等。因为在一定时期以及地域内一个人在一天之中对各种物品的需求量是不变的，所以可以把这种需求量看成是当下的常数或常量，并把时间单位也表示进去，用D/T0的形式表示；T0就是时间单位，D就是物品的单位。这样我们就能得到一个人在一天中对各种物品的需求量的通用表达式为：D/T0。例如：500克面包/24小时，2升水/24小时等等。
为了方便起见和基于习惯，我们把物品效用的这种量化值称之为某种物品的使用价值，并用符号U表示，这样量化后的某种物品的使用价值就是：U = D/T0。使用价值的涵义是：一个人在24小时（一天）中对具有某种性质的物品达到饱和满足程度的需求或需要量。
通过这种量化方式我们把物品的使用价值或曰需求、需要等真正落实到了具体的数值上，把人、时间和物品的数量以及性质统一在了一起。针对物品来讲这就是有实际意义并可用于计算的效用，对于人来讲这是与一个人的生命的存在、好坏或健康与否联系在一起的必需量——也可以称为基本需求量。为了计算的便利，除非必要，一般我们不把“一个人”的单位标进去，即使用价值就是专门针对一个人而言的。
至于比如500克面包或2升水是在一天中的什么时刻消费掉的，共分了几顿，每顿的消费量又是多少，这些都是更为细节的问题，对理论方面的研究不会有什么影响。也就是说，不论再怎么细究，平均来讲对一天的作用是一样的。实际上这种差别只有在具体的商业经营中才有更多的意义，理论研究的抽象思维方式就可以忽略掉某些不必要的细节。当然，在忽略的时候我们要格外小心；不忽略一些细节就很难说清问题的实质，可一旦忽略错了就有可能影响结论的正确程度。
在以往的经济学研究中，因为对效用的单位并没有确定，所以对“效用函数”是否存在以及该怎样表达一直存有争议。现在我们可以得出一个结论：效用函数确实存在，但一定要分别表示；其单位也不是惟一的，实际上这就是各种物品的使用价值。由此我们可以得出一个推论：效用函数之间不能简单地相加，要想直接相加只能在同类物品中进行。那种想要把所有物品都加在一起的效用函数很难得到某一惟一单位，最多只能得到一篮子物品的表达式，即效用函数确实可分而且也必须分别表示。因为目前我们还不能把使用价值抽象成某种通用的单位，这就好比吃上几粒“营养片”就足以满足我们一天对各种营养的需求的科学幻想一样（将来未必不能实现），所以只能对物品的效用分别表示，这样效用函数也就（暂时）还不能任意相加。我们还可以得到这么一个推论：效用函数相对来讲是比较稳定的，特别是从大的类别分析其数量就更加确定。反之，随着类别的降低，其可替换性就会增加，在具体的选择上就有可能“因人而异”。但无论怎么变动，其最终目的一般不会轻易发生改变。这就像贝克尔认为的那样：“稳定的偏好不是对市场上的桔子、汽车或医疗保健等具体产品或劳务的偏好，而是指选择的实质性目标。每一家庭可以使用市场产品与劳务、时间和其他投入要素实现这些目标。这种实质性偏好显示了生活的根本方面，诸如健康、声望、肉体快乐、慈善或嫉妒；它们与市场上的某种具体商品或劳务并无确定的联系。”[6]
事实就是如此，具有实质性的目标总是比较稳定的，而实现同一目标的手段在很多情况下确实不止一个。
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[1] 《经济学原理》上册，商务印书馆，1964年，第87页。
[2] 《爱尔兰的政治解剖》，商务印书馆，1964年，第57页。
[3] 凡勃伦：《有闲阶级论》，商务印书馆，1964年，第132页。
[4] 《价值与资本》，商务印书馆，1962年，第103页。
[5] 同上，第103页。
[6] 《人类行为的经济分析》，上海人民出版社，1995年，第8页。
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