楼主: yixing1982
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[合作博弈] 请教一个问题: [推广有奖]

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yixing1982 发表于 2005-9-27 09:35:00 |AI写论文

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博弈论经典例子:沙滩卖冰,原问题是两个人在沙滩上卖冰,且顾客在沙滩上均匀分布,顾客到离自己最近的地方买冰,则最后所达到的纳什均衡是什么.答案是(1/2,1/2)处(把沙滩的坐标看为0-1).我现在要问的是当卖冰的人增加到4个人的时候,最后所能达到的纯策略均衡是什么?
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关键词:博弈论经典 纳什均衡 经典例子 均匀分布 博弈论 请教

沙发
libo 在职认证  发表于 2005-9-27 15:14:00
四人都在(1/2,1/2)是不稳定平衡,纳什均衡是分散开均匀排列。

藤椅
guodong 发表于 2005-9-28 09:52:00
对,谢识予那本书上有啊
苏格拉底说,生活是哲学和怕老婆;邓小平说,生活就是人民;李敖说,生活就是不停的找茬;王晓波说,生活就是他妈的;我说,生活就是活着,以打发时间的方式。

板凳
yixing1982 发表于 2005-9-28 10:36:00

我有他的习题集,没有这道题!

报纸
猪头非 发表于 2005-9-29 13:07:00

The unique Nash Equilibrium on pure strategies is that two sellers are at 1/4, and the other two sellers are at 3/4, which can be proved.

地板
arhwa 发表于 2005-9-29 20:54:00

这个问题可以推广到n(>1)个人的情形。

我的感觉是偶数时有唯一的纯策略纳什均衡,奇数时没有纯策略纳什均衡。

n=4时,是楼上所说的两人在1/4处,两人在3/4处。n=6时,两人在1/6,两人在3/6,两人在5/6。

n=2k时,类似两人一组,分别在1/2k,3/2k,...,(2k-1)/2k。不知道对不对?

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猪头非 发表于 2005-9-29 23:10:00
以下是引用arhwa在2005-9-29 20:54:45的发言:

这个问题可以推广到n(>1)个人的情形。

我的感觉是偶数时有唯一的纯策略纳什均衡,奇数时没有纯策略纳什均衡。

n=4时,是楼上所说的两人在1/4处,两人在3/4处。n=6时,两人在1/6,两人在3/6,两人在5/6。

n=2k时,类似两人一组,分别在1/2k,3/2k,...,(2k-1)/2k。不知道对不对?

I'm sorry that your guess might not hold. If n=5, there at least exists a Nash Equilibrium of pure strategies, which is (1/6, 1/6, 1/2, 5/6, 5/6). I have to admit that, however, generalizing the problem is some kind of exciting work.

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yixing1982 发表于 2005-10-10 13:21:00
那请问猪头非(1/4, 1/4,3/4,3/4)的结果你是如何推理得到的呢???

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阿来 发表于 2005-10-12 12:33:00

我同意:猪头非(1/4, 1/4,3/4,3/4)的结果。

那为什么不是:(1/8,3/8,5/8,7/8)?

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阿来 发表于 2005-10-12 12:38:00
我知道了,谢谢!

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