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博弈论经典例子：沙滩卖冰，原问题是两个人在沙滩上卖冰，且顾客在沙滩上均匀分布，顾客到离自己最近的地方买冰，则最后所达到的纳什均衡是什么．答案是（１／２，１／２）处（把沙滩的坐标看为０－１）．我现在要问的是当卖冰的人增加到４个人的时候，最后所能达到的纯策略均衡是什么？

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关键词：博弈论经典 纳什均衡 经典例子 均匀分布 博弈论 请教

四人都在（１／２，１／２）是不稳定平衡，纳什均衡是分散开均匀排列。

对，谢识予那本书上有啊

我有他的习题集,没有这道题!

The unique Nash Equilibrium on pure strategies is that two sellers are at 1/4, and the other two sellers are at 3/4, which can be proved.

这个问题可以推广到n(>1)个人的情形。

我的感觉是偶数时有唯一的纯策略纳什均衡，奇数时没有纯策略纳什均衡。

n=4时，是楼上所说的两人在1/4处，两人在3/4处。n=6时，两人在1/6，两人在3/6，两人在5/6。

n=2k时，类似两人一组，分别在1/2k,3/2k,...,(2k-1)/2k。不知道对不对？

以下是引用arhwa在2005-9-29 20:54:45的发言：

这个问题可以推广到n(>1)个人的情形。

我的感觉是偶数时有唯一的纯策略纳什均衡，奇数时没有纯策略纳什均衡。

n=4时，是楼上所说的两人在1/4处，两人在3/4处。n=6时，两人在1/6，两人在3/6，两人在5/6。

n=2k时，类似两人一组，分别在1/2k,3/2k,...,(2k-1)/2k。不知道对不对？

I'm sorry that your guess might not hold. If n=5, there at least exists a Nash Equilibrium of pure strategies, which is (1/6, 1/6, 1/2, 5/6, 5/6). I have to admit that, however, generalizing the problem is some kind of exciting work.

那请问猪头非（1/4, 1/4，3/4，3/4）的结果你是如何推理得到的呢???

我同意：猪头非（1/4, 1/4，3/4，3/4）的结果。

那为什么不是：（1/8，3/8，5/8，7/8）？

我知道了，谢谢！