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食人族抓住了十个人。第一天，食人族向他们宣布生存游戏规则:十个人排成一竖列，每个人头上会随机戴上一顶白帽子或黑帽子，从最后一个人开始报自己的帽子的颜色(每个人只能看见前面所有人的帽子的颜色，看不见自己的帽子，报颜色时只能报“白”或者“黑”)。当晚十个人商量了一个对策使保证能活下来的人数最多，请问最多保证活下来多少人？是什么对策？

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关键词：博弈论经典 博弈论 游戏规则 生存游戏 最后一个 生存游戏 博弈论 经典

如果黑白帽子的数目不是已知的话，最后一个人的命完全就是50%的概率，所以他报的黑白数目应当以前面9个人中哪种颜色的数目比较多来报，因为是奇数，所以这样能确保利用率最大。剩下的我还在算。。。。

不过如果是十人全黑或者全白的极端情况，那就有点不太好说了。

第十个人报出他看到的九个帽子中个数为奇数的颜色(假设为黑)，第九个人如果看到的情况为黑奇白奇则叫白，黑偶白偶则叫黑;第八个人依据第九个人叫的颜色判断第九个人看到的情况，再结合自己看到的情况判断自己帽子的颜色，依次类推。第十个人报偶也一样。

因此最多保证9个人活下来

gongchang991023 发表于 2015-7-24 16:47
不过如果是十人全黑或者全白的极端情况，那就有点不太好说了。

全黑全白的情况也可以通过那个策略，因为零可以是偶数

最后一个人悲剧了，只能猜啊！完全没有任何策略可以提高概率.但是他可以选择做一个好人。

是的 !他是一片绿叶，为了同伴的幸福甘心凋零 !  !  !

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大家可以想想，如果有11个人会怎样？