求助准备金一道计算题

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商业银行储蓄率为r,商业银行只能向公众发放贷款，公众对所获贷款的现金持有率为c, 把所获贷款的其余部分存入下一级银行，如果公众获得了100元贷款。中央银行向第一级商业银行注入1元现金，

求

1，商业银行系统功能创造出多少贷款？

2， 商业银行系统准备金增加多少？

3，公众手中持有现金增加多少？

不确定计算公式，盼高人指点~~

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关键词：计算题 准备金 商业银行 银行储蓄 高人指点 准备金

这就是一个派生存款的问题:  派生存款＝原始存款×（1÷法定准备率－1）

派生存款指银行由发放贷款而创造出的存款。是原始存款的对称，是原始存款的派生和扩大。是指由商业银行发放贷款、办理贴现或投资等业务活动引申而来的存款。派生存款产生的过程，就是商业银行吸收存款、发放贷款，形成新的存款额，最终导致银行体系存款总量增加的过程。用公式表示：派生存款＝原始存款×（1÷法定准备率－1）