求助！障碍期权对冲问题

luzhuxiner 发表于 2016-7-26 08:20
障碍外移后的delta确实会平滑，可是外移后的delta和我做的产品的delta有什么关系，为什么我可以用外移后的 ...

假如有一个up out的call，在接近barrier的地方对于call是deep in the money。所以在barrier两边delta是1和0的关系，这时候你的两个直接选择，持有一份股票或者裸奔，都不是好的选择。因为1和0的outcome都有可能。如果你持有一份股票一旦真的knock out了，你就白买了，虽然你没有风险也没有损失，但是毕竟非常占用资金。如果裸奔，一旦没有触碰股价下跌，你就有多余的risk没有hedge住。所以这之后把barrier适当扩展，得到介于1和0之间的delta作为一个平均。虽然这个delta不是真的delta，但是至少是一个可以操作的delta。其实barrier option还好是一锤子买卖，碰到就结束了，如果是普通的vanilla European option，在到期日前一两天甚至当天，如果股价在ATM附近徘徊，delta不停的在0和1转换，你会被反复打脸

Chemist_MZ 发表于 2016-7-26 10:04
假如有一个up out的call，在接近barrier的地方对于call是deep in the money。所以在barrier两边delta是1和 ...

在每一个对冲点都用障碍外移的delta，还是只在障碍附近用障碍外移的delta呢？

luzhuxiner 发表于 2016-7-26 15:40
在每一个对冲点都用障碍外移的delta，还是只在障碍附近用障碍外移的delta呢？

只在障碍附近。Threshold自己设

Chemist_MZ 发表于 2016-7-26 20:34
只在障碍附近。Threshold自己设

感谢您的耐心解答，收获很多，谢谢！

快到barrier的时候感觉就像是赌，如果真的按照模型计算出来的Delta进行避险，会死的很惨。。。

炫金元素 发表于 2016-9-13 18:52
快到barrier的时候感觉就像是赌，如果真的按照模型计算出来的Delta进行避险，会死的很惨。。。

那有什么好的方法解决这个问题吗？

假设针对单个期权的hedging（而不是portfolio)，问题可以这样理解：

1. 针对European barrier的欧式期权（无论是EKI还是EKO)，它们都可以被分解成vanilla+digital。

例: you buy 3个月 USDcCNHp K=7.0 EKO=7.5 in USD1mio = you buy 3个月USDcCNHp K=7.0 in USD1mio + you sell 3个月 USDcCNHp K=7.5 in USD 1 mio + you sell 3个月 USDcCNHp digital K=7.5 in CNH0.5mio

例: you buy 3个月 USDcCNHp K=7.0 EKI=7.5 in USD1mio = you buy 3个月USDcCNHp K=7.5 in USD1mio + you buy 3个月 USDcCNHp digital K=7.5 in CNY0.5mio

- 就是说，上述的EKO / EKI 欧式期权，行权与否只能在3个月后才能确定，因为他们的component leg都是欧式期权。
- 所以该交易的hedging也该续存3个月（就是不断的再平衡 theoretically）。
- 除非你希望take view, initial delta / vega hedge应该从交易日开始。
- 针对上述EKO, 最大的风险在于：a/期权快到期时, spot非常接近/多次跨越K (~ATMS) -> gamma flip+delta explode (or vice versa) -> delta再平衡很贵(这个跟普通欧式期权一样）; b/ spot多次跨越EKO barrier -> delta flip+gamma flip -> delta再平衡也很贵（或是不能对冲, e.g. 1 day USDCNY NDO）。
- 针对上述EKI, 最大的风险在于：期权快到期时, spot非常接近/多次跨越EKI barrier -> delta flip+gamma flip -> delta再平衡很贵 (由于EKI期权的K是合成的，所以可以不管, 真正的risk基本都挤在EKI)
- 在定价时，除了vol b/o, 一般交易员需要按照digi size收取spread (x% on digital size)


2. 针对American barrier的欧式期权，我们只讨论RKO和RKI (普通KO和KI的greeks没那么多jumps，因为KO或KI的时候期权都是OTMS)。

例: you buy 3个月 EURcUSDp K=1.05 RKO=1.1 in EUR1mio

- 上述的RKO 欧式期权，期权的实际期限可能短于3个月
- 所以该交易的hedging不一定要维持3个月。
- 除非你希望take view, initial delta / vega hedge应该从交易日开始。
- 之前很多讨论都说发生KO以后就不需要对冲，这可能有误区。
a/ KO发生，期权的greeks消失, hedging成为纯风险 (尤其是delta), 交易员需要de-hedge。
b/ 交易时，一般option交易员同时在spot交易员挂单（t/p或s/l - 取决于RKO option买房还是卖方）
- 上述期权快到期而没有发生KO, 期权的risk profile接近EKO‘s。
- RKO定价的方式跟EKO差不多，一般charge vega+charge digi，但是RKO的digi charge一般比较少，因为spot只能跨越barrier1次，理论上hedging cost比较低。

希望有解答到你的问题。  

knchiu 发表于 2017-1-2 00:10
假设针对单个期权的hedging（而不是portfolio)，问题可以这样理解：

1. 针对European barrier的欧式期权 ...

非常感谢您的回答，但我还是有疑问。不管是欧式障碍还是美式障碍只要是碰到障碍就生效或失效吧？对于障碍期权，有没有好的动态对冲方式呢？国内还没有普及场内期权，在这种情况下对障碍期权的卖方该如何管理风险呢？如果敲出期权要一直对冲，敲出后依据什么greeks管理风险呢？

luzhuxiner 发表于 2017-1-3 16:22
非常感谢您的回答，但我还是有疑问。不管是欧式障碍还是美式障碍只要是碰到障碍就生效或失效吧？对于障碍 ...

1/ 欧式障碍还是美式障碍只要是碰到障碍就生效或失效吧？
不是的。
- 欧式障碍的观察期 = 期权到期日当天的某时点 (fixing time on fixing date) = 期权到期的时候 （e.g. 3pm tky time tkfe fixing for G7 fx option)，所以即便spot在到期前多次跨越欧式障碍，并不会影响期权的有效性。
- 美式障碍的观察期 = 交易起始到期权到期日之间持续观察，一旦触发barrier: AKI option成为普通欧式期权; AKO option失效

2/ 对于障碍期权，有没有好的动态对冲方式呢？
其实对冲障碍期权与对冲普通欧式期权差不多：
- 你需要知道greeks profile (有了greeks profile就可以用其他vanilla的工具对冲)
- 多了一个digi risk: 对于欧式障碍的欧式期权，跟管理digi可以用call spread / put spread；对于美式，需要挂单dehedge

3/ 国内还没有普及场内期权，在这种情况下对障碍期权的卖方该如何管理风险呢？
- 国内人民币汇率期权 - 法规不容许交易人民币digital / barrier options
- 国内人民币利率期权 - 法规是silent, 暂时没有market
- 国内人民币股票期权 - 我了解大券商经常卖出otc的股票指数障碍期权, 例如csi300的sharkfin, 基本上他们没法对冲，或外以股指期货 proxy hedge；场内应该没有digital的品种
- 国内人民币信用障碍期权 - silent
- 国内人民币大众商品障碍期权 - 主流在商行的cny quanto structured deposit，一般透过b2b外资行对冲（例：黄金使用xau而不是上海黄金交易所的标底）

4/ 如果敲出期权要一直对冲，敲出后依据什么greeks管理风险呢？
- 欧式障碍 - 在期权到期前不会发生敲入或敲出，并分解成vanilla + digi管理，直到到期
- 美式障碍期权 - 敲出发生后，立即dehedge delta + vega，后续无需管理

谢谢分享