庆新版--出题给大家做--->>>公布答案啦

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建议大家以后多多发一下Quant之类的面试题目，共同提高
我先来一道，知道答案的“关机”

赌博，扔骰子，庄家给玩家三次机会，玩家扔出几点，庄家就付给玩家几块钱
但玩家只能选一次，比如说，玩家第一次就扔了5点，玩家觉得挺大了，就可以停了
就不能在扔了。如果第一次扔了1点，他当然选择继续扔。就是说玩家一旦选择某一次的结果，就不能在扔下去了。
问玩家至少要给庄家多少钱，庄家才会和他玩。

提示：美式期权

试想玩家到了第三步，我们知道这时的平均收益为3.5。第二步时，玩家知道如果我进入第三步，那么我的收益为3.5，所以玩家在第二步时，扔出的点数高于3.5就停止，低于3.5就继续进入第三次，这样第二步的平均收益为3.5*(1/6)*3+4*(1/6)+5*(1/6)+6*(1/6)=4.25。这时在第一步玩家知道第二步的收益为4.25，那么第一步扔出的点数高于4.25就停止，低于4.25就继续，所以第一步的平均收益为 4.25*(1/6)*4+5*(1/6)+6*(1/6)=14/3.

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关键词：quant 面试题目 美式期权 Ant 第三次 收益 先来

I think backward induction from Game Theory also works in this case.

4 是不是很幼稚

最低应该有3.5，因为第一次掷的平均值就是3.5，少了庄家肯定不愿意；最高是6，多了玩家不愿意。但这是一个最优停时问题，不能这么简单的估计。

题目不是很理解，庄家应该是根据已扔次数中最大的给钱，还是平均值给钱？不然的话玩家没理由停啊！

看了答案才知道这么简单。

HEHE 大开眼界喽 谢谢楼主

感谢论坛，感谢楼主