Quant面试题_2

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有一只股票现在价格是100￥，有一个option如下：
maturity是无限的，当股价到达200￥时，卖家给买家200￥，付钱之后，这个option就完了。若股价一直没有到200￥，则买家一直等下去。
问：这个option价格多少？如何hedge?

提示：此问题不依赖于股价模型。

答案：100
想法： 无套利。 如果买的价格高于100￥，比如说110，那卖家卖出一个期权后，立马用100￥买一个股票放手里，把剩下的10块钱存银行，这样不论什么时候股票到了200￥，卖家只要把手里的股票买了就能给买家200￥，所以期权价格不超过100块。 反之，若期权价格低于100块，比如说90￥，则买家买入一个期权，这时卖空一个股票，得100￥，见到买期权的90￥，这样马上手头上就有10￥，存银行。等到股票价格到达200￥，卖家给买家200￥，立马买一只股票，平仓掉卖空的那只股票，初始的那10￥钱是套利。证毕。hedge时就是直接买一个股票就可以了。

其实不过在BS模型下，可以证明这样的期权价格是100，只不过这时行权的时间是个stopping time. 折现就是在stopping time 的折现，数学上的小技巧之后可以得出相同的结论。

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关键词：quant Ant 面试题 Stopping maturity option 模型 如何

感谢楼主再次发QUANT题   期待第3题 楼主加油

至少答案 又一次幼稚的猜测 {:3_53:}

- 价格是200
-  hedge 用 up-and-in put option

jennyyuejin 发表于 2009-6-20 07:53
至少答案 又一次幼稚的猜测 {:3_53:}

- 价格是200
-  hedge 用 up-and-in put option

200块钱？我卖给你

http://quanthr.com/bbs/viewthread.php?tid=359&extra=page%3D&page=1

  唉。。。还是不行啊。。。

明天公布答案.....

两值期权吧，200元关于不同时间不同概率的一个对现在的贴现

我觉得应该是100和100的无风险收益率之和

vertigo 发表于 2009-6-20 17:17
明天公布答案.....

qweqww 发表于 2009-6-20 23:41
两值期权吧，200元关于不同时间不同概率的一个对现在的贴现

qianfushenhai 发表于 2009-6-20 23:45
我觉得应该是100和100的无风险收益率之和

我要昏倒了，quanthr的那个链接都没有看见吗

qianfushenhai 发表于 2009-6-20 23:45
我觉得应该是100和100的无风险收益率之和

有道理，但是没有给出时间，如果无线长呢