如何用R求解2元非线性方程组？或者求2元极值

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需要求解一个二元函数的极小值，求导结果非线性，R如何处理？举个简单的例子，求f(x,y）=-2x*y+exp(x-y),求极小值。二阶导-2x-exp(x-y)和2y+exp(x-y)。当然这个例子笔算也能算出来，R如何实现呢？

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关键词：非线性方程组 非线性方程 线性方程组 线性方程 非线性 方程组 如何

1. fr <- function(x) {
   
2. -2 * x[1]*x[2] + exp(x[1]-x[2])
   
3. }
   
4. library(numDeriv)
   
5. grr <- function(x) {
   
6. grad(fr,c(x[1],x[2])) # gradient
   
7. }
   
8. optim(c(-1.2, 1), fr, grr, method = "BFGS")

复制代码

f <- function(x)
  return(-2*x[1]*x[2]+exp(x[1]-x[2]))
nlm(f, c(0, 0))