资产定价理论的一些疑惑

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我们在经济学研究中都使用序数效用而否定基数效用，认为效用函数的意义只在于提供了排序，其绝对大小是没有意义的。但后来在经济学的研究中都使用到了效用函数的具体形式，甚至效用函数的一阶导数在金融中还和资产定价联系在一起，比如CAPM模型的得出就依赖于二次效用函数的的设定（另一种可替代假定是正态分布），还有宏观经济学中的一些模型也会用到效用函数的具体形式（比如在一些模型中，会假设效用函数服从CRRA的形式。但是如果从序数效用理论来看的话，指数效用函数和二次效用函数不都是一样的吗，因为他们的单调性相同，这里的设定不是违背了这点吗），这样是不是违背了我们对于效用函数的初始设定。
那么这些资产定价理论及宏观经济的这些微观基础理论还有什么用呢？？？

向各位高手请教一下，谢谢！！！

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关键词：资产定价理论 资产定价 CAPM模型 宏观经济学 经济学研究 资产 理论 定价

你的问题也许是两方面的，一方面是技术上的，另一方面是哲学上的。

技术上看，二次效用函数是CAPM的假设之一，但是可能正态分布的假设可能更为重要；后续的研究也放松了对二次效用函数的假设，其他的效用函数也可以使用，传统的CAPM定价公式在许多情况仍然是很好的近似。所以，使用什么样的效用函数对CAPM不算是致命的弱点，CAPM的弱点在其他的地方。

哲学上看，CAPM或者其他微观金融模型最重要的方面不应该是它们最后的公式，而应该是它们分析问题的方法，这些方法经过调整、加工可以用到实际中，但是书本上的很漂亮的公式却很少有用。我想这也是你说的为什么序数效用要比基数效用更为有用的原因之一。

九制陈皮321 发表于 2009-7-28 16:17
你的问题也许是两方面的，一方面是技术上的，另一方面是哲学上的。

技术上看，二次效用函数是CAPM的假设之一，但是可能正态分布的假设可能更为重要；后续的研究也放松了对二次效用函数的假设，其他的效用函数也可以使用，传统的CAPM定价公式在许多情况仍然是很好的近似。所以，使用什么样的效用函数对CAPM不算是致命的弱点，CAPM的弱点在其他的地方。

哲学上看，CAPM或者其他微观金融模型最重要的方面不应该是它们最后的公式，而应该是它们分析问题的方法，这些方法经过调整、加工可以用到实际中，但是书本上的很漂亮的公式却很少有用。我想这也是你说的为什么序数效用要比基数效用更为有用的原因之一。

谢谢你的回复。但是还是有些不理解：
1. 正态分布的假设更为重要这个结论在哪里有提到吗，能不能指出根据呢？
2.  请问CAPM致命的弱点在哪里呢，不就是这个假定吗？
3.  你所说的从哲学上来看，它们分析问题的方法可以应用到实际中，这句话说的有点空，任何经济学中的模型分析方法，最终必然都可以通过调整、加工可以用到实际中，否则这个方法就不会有人使用了。而我的问题其实是，为什么在使用了基数效用的情况下它们分析问题的方法仍然可行呢？

不好意思，因为一直没有人回复，所以忘记关注这个帖子了，谢谢 九制陈皮321 了~~

i am not an expert in this.
I do not think that the ordinary utilitie functions are easily applicable in a stochastic environment.

We use instead Additive von Neumann-Morgenstern Utility function.
If we think that the utility function is exponential and the return are Gaussian, then we should only look at the first two moments.  i.e. E(U(X))=exp(AE(X)+BVar(X)) with some A and B.
Otherwise, this is still a good approximation.

We are happy with CARA or HARA since they are analytically traceable.

恩，好问题。CAPM方面正如2楼所说。而且作者最初的假设应该是正态分布（我也记不太清了），二次效用函数也成立是因为正态分布的特性。而且一个上世纪中叶的模型我们也不可能对它要求太多不是么？
实际上大部分的资产定价模型在模型设定的时候都没有假设具体形式，只是说存在一个效用函数，然后得出的都是一个形式话的解。但是如果你要做实证研究的话，就不得不涉及具体效用函数的假定，简单的效用函数可以较容易得到解析解，就像楼上所说的。而做实证效果的好坏本质上就是这个效用函数的数学形式是不是足够灵活

leiwang88735 发表于 2009-8-17 01:06

九制陈皮321 发表于 2009-7-28 16:17
你的问题也许是两方面的，一方面是技术上的，另一方面是哲学上的。

技术上看，二次效用函数是CAPM的假设之一，但是可能正态分布的假设可能更为重要；后续的研究也放松了对二次效用函数的假设，其他的效用函数也可以使用，传统的CAPM定价公式在许多情况仍然是很好的近似。所以，使用什么样的效用函数对CAPM不算是致命的弱点，CAPM的弱点在其他的地方。

哲学上看，CAPM或者其他微观金融模型最重要的方面不应该是它们最后的公式，而应该是它们分析问题的方法，这些方法经过调整、加工可以用到实际中，但是书本上的很漂亮的公式却很少有用。我想这也是你说的为什么序数效用要比基数效用更为有用的原因之一。

谢谢你的回复。但是还是有些不理解：
1. 正态分布的假设更为重要这个结论在哪里有提到吗，能不能指出根据呢？
2.  请问CAPM致命的弱点在哪里呢，不就是这个假定吗？
3.  你所说的从哲学上来看，它们分析问题的方法可以应用到实际中，这句话说的有点空，任何经济学中的模型分析方法，最终必然都可以通过调整、加工可以用到实际中，否则这个方法就不会有人使用了。而我的问题其实是，为什么在使用了基数效用的情况下它们分析问题的方法仍然可行呢？

我来回答你的问题，互相探讨，
1，CAPM来自均衡定价，通过收益率服从正态分布假设可以使结果大大的简化；这个时候，如果再有适合的效用函数，比如说CRRA等，就可以得到显示性最优解——成为我们看到的CAPM；
所以说，正态分布假设确实比特定的效用函数更具有一般性；

2，CAPM的致命弱点在于它不可检验，因为市场收益率无法实证，这里面的市场也包括人力市场，不仅仅是股票市场。

3，参考1的答案。