效用最大化的条件是:MU=λP,也就是购买一单位商品的边际效用递减到=你所支付的货币总数的效用(也就是一单位货币所代表的效用和商品的价格之积),此时消费得到的效用最大,也就是效用最大化。在这中间要注意边际效用是递减的,而你所支付的单位货币效用是不变的,商品的价格是不变的,所以你所支付的货币总数的效用是不变的。
当消费两种商品的时候,达到效用最大化的条件是,MU1/P1=MU2/P2=λ,并且满足预算约束线。这个时候也就是说两种商品的效用分别达到了最大,可是又怎么能说明它就一定符合预算约束曲线呢?书上说假定其中一种商品的消费量保持不变(这种保持不变可以是其中一种商品为零),用MU=λP来分别选择两种商品的最优消费量,比如这时候按这种方法选择出的第一种商品的消费量是Q1。此时第一种商品的价格总和就是P1*Q1。如果这时候收入m<P1*Q1呢?那就不符合预算约束曲线了,也就是说按这种方法选出来的两种数量对应的两种商品价格总和不等于m怎么办?我知道MU1/P1=MU2/P2=λ这个等式中还有条件就是MU1/P1=MU2/P2,即两者的比相等,可是我还是不明白,有谁能够证明一下当两种商品的效用分别达到最大化时仍满足预算约束曲线吗?