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楼主: zhangtao5554442
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布朗运动及其在金融市场的应用 [推广有奖]

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布朗运动指的是一种无相关性的随机行走,满足统计自相似性,即具有随机分形的特征,但其时间函数(运动轨迹)却是自仿射的。具有以下主要特性:粒子的运动由平移及其转移所构成,显得非常没规则而且其轨迹几乎是处处没有切线;粒子之移动显然互不相关,甚至于当粒子互相接近至比其直径小的距离时也是如此;粒子越小或液体粘性越低或温度越高时,粒子的运动越活泼;粒子的成分及密度对其运动没有影响;粒子的运动永不停止。

将布朗运动与股票价格行为联系在一起,进而建立起维纳过程的数学模型是本世纪的一项具有重要意义的金融创新,在现代金融数学中占有重要地位。迄今,普遍的观点仍认为,股票市场是随机波动的,随机波动是股票市场最根本的特性,是股票市场的常态。

布朗运动假设是现代资本市场理论的核心假设。现代资本市场理论认为证券期货价格具有随机性特征。这里的所谓随机性,是指数据的无记忆性,即过去数据不构成对未来数据的预测基础。同时不会出现惊人相似的反复。随机现象的数学定义是:在个别试验中其结果呈现出不确定性;在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。描述股价行为模型之一的布朗运动之维纳过程是马尔科夫随机过程的一种特殊形式;而马尔科夫过程是一种特殊类型的随机过程。随机过程是建立在概率空间上的概率模型,被认为是概率论的动力学,即它的研究对象是随时间演变的随机现象。所以随机行为是一种具有统计规律性的行为。股价行为模型通常用著名的维纳过程来表达。假定股票价格遵循一般化的维纳过程是很具诱惑力的,也就是说,它具有不变的期望漂移率和方差率。维纳过程说明只有变量的当前值与未来的预测有关,变量过去的历史和变量从过去到现在的演变方式则与未来的预测不相关。股价的马尔科夫性质与弱型市场有效性(the weak form of market efficiency)相一致,也就是说,一种股票的现价已经包含了所有信息,当然包括了所有过去的价格记录。但是当人们开始采用分形理论研究金融市场时,发现它的运行并不遵循布朗运动,而是服从更为一般的分数布朗运动。

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关键词:布朗运动 金融市场 EFFICIENCY 分数布朗运动 market 应用 金融市场 布朗 运动

zhanqiangan 发表于 2005-10-22 09:32:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

布朗运动是资产定价的基础,如Black-Scholes期权定价公式是基于布朗运动的. 作为风险因素也是VAR测定的基础.

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小默 发表于 2005-10-22 12:28:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

http://www.fimr.org/

这里有lz选摘的原文下载。

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lshi018 发表于 2005-10-23 14:22:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

谁是这个文章的原创?如果想说明股价是随即变动,说抽签就够了,要么抽大,要么抽小。何必要扯到布朗运动这样的化学名词上。事情应该说的越简单越好,弄的这么高深干吗。

只要人类是有记忆的,人类的金融活动就永远不可能实现这里所说的“布朗运动”

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lshi018 发表于 2005-10-23 14:34:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
前几天忘了在哪里看到一个金融文章,连 “熵” 这样的分子微观概念都用上了,我就不明白,为什么有些人总是喜欢把事情搞复杂化
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开放社会 发表于 2005-10-23 17:21:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

简单--复杂---简单---复杂,循环上升的渐进,就是人类前进 的方式.

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happyboy27 发表于 2005-10-24 02:25:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
好象在期权模型推导中有熵这个概念

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kirsche2046 发表于 2008-12-3 08:30:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

打不开了~~

~

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galoisfu 发表于 2008-12-4 23:04:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
以下是引用lshi018在2005-10-23 14:22:00的发言:

谁是这个文章的原创?如果想说明股价是随即变动,说抽签就够了,要么抽大,要么抽小。何必要扯到布朗运动这样的化学名词上。事情应该说的越简单越好,弄的这么高深干吗。

只要人类是有记忆的,人类的金融活动就永远不可能实现这里所说的“布朗运动”

不立不破。这已经是最简单的了。不要总批评别人的复杂,你弄一个简单的再说。

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不是复杂的问题,你说的抽签,是离散的,你不可能描述连续的现象.也无法运用更为高级的导数\积分等概念方法(当然是随机的),就像人们光有自然数不够需要发展到实数一样.不是故意搞得高深,而是需要推动了科学的发展.离散的方法是可以便于理解的,但你无法进行更深入的分析.这些东西的出现是有自己的道理的,先理解了再批判.当然,也不乏有些人故弄玄虚,呵呵!

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