关于非线性需求曲线的问题

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如果非线性需求曲线是凹面的，那么非线性边际收益曲线位于价格轴和需求曲线之间距离的平分线的左边、右边还是中点？为什么？

请大家帮我解答一下，谢谢。

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关键词：需求曲线 性需求 非线性 边际收益 需求 曲线 非线性

由于是凹面的,也即是凹向原点,在数学上就是二介导小于零。不妨设需求函数p(y)=a-by^2,a,b>0.我们只需分析y>0情况。收益R(y)=p(y)y=ay-by^3.边际收益为MR=a-3by^2.
先求需求函数的反函数y1=[(a-p)/b]^0.5,再求边际收益的反函数Y2=[(a-p)/3b]^0.5
由此可知:y2/y1=(1/3)^0.5>1/2也即边际收益曲线在平分线的右侧。