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如果小红的古典音乐磁带比摇滚乐磁带多，她愿意用1盒古典磁带交换2盒摇滚乐磁带。如果她的摇滚乐磁带比古典音乐磁带多，她愿意用1盒摇滚乐磁带交换2盒古典磁带。小红是凸型偏好。

这种说法是正确的还是错误的。

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关键词：古典音乐 摇滚乐 请教

不一定的吧

他也许是对某一比例的古典音乐磁带和摇滚乐磁带特别偏好的，不是凸型了

--------个人意见

以下是引用帅帅在2005-10-25 22:52:18的发言：

不一定的吧

他也许是对某一比例的古典音乐磁带和摇滚乐磁带特别偏好的，不是凸型了

--------个人意见

以下是引用帅帅在2005-10-25 22:52:18的发言：

不一定的吧

他也许是对某一比例的古典音乐磁带和摇滚乐磁带特别偏好的，不是凸型了

--------个人意见

对不起我昨天搞错了，

图象是折线---斜率是-2和-1/2----有一个拐点，但也是CONVEX的

不是凸的.其无差异曲线方程如下: 设U(C,R)为效用函数,其中古典磁带的数量为C,摇滚磁带的数量为R.

U=2C+R (C>R)

U=C+2R (C<R)

这是一组对折线,其顶点在C=R上,但是是凹的.比如: U(3,1)=U(1,3)>U(2,2)

定义凹和凸

凸是二阶导数大于0

U=2C+R (C>R)

U=C+2R (C<R)就是凸的啊

[em01][em01]

这个效用函数的二阶导数是0,而且在C=R处没有导数.

凸还有另外一个定义:函数F(X)定义域内任意X1,X2, 对任意0<a<1,必有

F{(1-a)X1+aX2}<(1-a)F(X1)+aF(X2)

按照上面的定义的话,本题的效用函数既不凸也不凹.

赞成min的观点

不过在一定的收入与价格水平下，他的最优选择在何处？

补充一下

替代率换一下