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雷达卡
假设在你20岁到30最之间，会存在20个愿意成为你女朋友的女孩子。假设你是一个很慎重的，只谈一次恋爱就结婚。所以，相当于你每碰见一个女朋友侯选对象就要决定是否接受她，如果接受了就要结婚，如果拒绝了就没机会从头再来。 又假设20个女孩子的质量以可爱程度来衡量，分别标记为你第一可爱、第二可爱、第三可爱……第20喜欢。但是，你自己并不知道谁是最可爱的，除非20个女孩一起站到你面前。而事实上，她们是的可爱程度是随机分布的。你碰到第一个女孩子就接受了，有可能她刚好就是第一可爱的，但也有可能是第20可爱的；当你接触第二个女孩子，你可以知道她和第一个女孩子谁可爱，但却不知道她们与剩下的18个女孩比又如何——前两个分别占第20可爱，第19可爱的概率当然有，但前两个刚好是第1可爱、第2可爱的概率也是有的，其他的概率情况也是有的。看来，你要尽可能挑到最可爱的女孩做女朋友还真是费神哦。 不妨考察几种挑选策略 策略1：事先抽签，抽到第几个就第几个。比如，抽到第10位，那么第10个在你生命中出现的女孩就事前被确定为你的女朋友，而她是第一可爱的概率仅1/20=0.05 策略2：把女孩分成两段，前10名均不接受，但了解了这10个美女可爱程度的信息，在后10名女孩当中，第一次碰到比以前都可爱的女孩子，就立马接受。这样下来，你得到最可爱的女孩子的概率是（10/20）*（10/19）=0.263 (说一下策略1概率的算法：这样的规则下，确保得到最可爱的的女孩子必然要求最可爱的女孩子在后10名女孩子中出现——否则你怎么也得不到最可爱的了——其概率是10/20=0.5，同时，还要求第二可爱的女孩子出现在前10名，其概率为10/19——为什么是10/19？因为除了第一可爱者，剩下人数19个，第二可爱者出现在前10名的概率就是10/19——这样就确保了你会得到最可爱的女孩子。） 还有更好的方法吗？继续看看。 正如论坛网友玉箫凌雪在回帖子时说：“现在放弃没准到想结婚的时候有更好的，个人认为晚结婚不见得有机会成本，早结婚的机会成本倒是很大。”结合刚才的策略2，我们发现，这个问题的最优解就是在于确定：为了尽可能获得最可爱的女孩子，究竟应该放弃多少女孩子？（策略2中是放弃10个，但10个是不是最优的？） 如果，最可爱的人正好在前面10个中出现，那你按照策略2去作，就只能孤独一生了。而这种情况发生的概率是10/20=50%。 事实上，我们还有更好的策略。不妨这样考虑（你应该先把前面看懂，如果前面没看懂，下面就不用看了）20个女孩子，其可爱程度在你生命里是随机出现的。没有任何规律。那么，第k个女孩刚好是最可爱的概率是1/20，而刚好把这个最可爱的女孩子选择到的概率是多少？对此的考虑应该是：既然给定了第k为女孩子最可爱，而我们决定放弃前面n-1个女孩子，从第n个开始执行策略2的规则，那么必须要求在K之前的女孩子中可爱排名最高的那个必须出现前n-1个女孩子中，才能确保K被选中，其概率就是(n-1)/(K-1)。从而第k个女孩子刚好是最可爱的，而且又一定被选中的概率就是(1/20)*[(n-1)/(K-1)]. 又由于，放弃的n-1个女孩是我们不予考虑的，而剩下的20-（n-1）=21-n个女孩子，每个女孩子都可能是最可爱的（概率1/20=0.05）。 所以，放弃n-1个女孩子而一定会得到最可爱的那个女孩子的概率实际上就是0.05*[(n-1)/(n+1)]+0.05*[(n-1)/(n+2)]+…+0.05*[(n-1)/(20-1)] 求出令上式最大的n*，那么n*就是最优的放弃人数。 可以用Excel计算，n*=8，也就是说大概应放弃前面7个，从第8个开始认真考虑，选择一个比前7个好的，这样就最可能得到最可爱的女孩子。 如果一个人确定结婚对象在20-30岁之间，而这20个女孩子以每年两个的平均分布出现，那么你应当在24岁才开始认真考虑终身大事。
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