正定矩阵和半正定矩阵

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

对于n*n维的对称矩阵A，同时有一个非零的列向量C，如果都有二次型C'AC≥0，则这个矩阵A为半正定矩阵；
如果这个二次型C'AC〉0，这个对称矩阵为正定矩阵。

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：正定矩阵 对称矩阵 正定

正定矩阵的行列式一定不等于0，故其你矩阵一定存在。
从几何意义上看，正定矩阵可以通过坐标变换，成为一个主对角线全部为正数的对角矩阵（特征值全部为正）。一维的情况下，正定矩阵就相当一正数。