请教一道考研题

可是价格为20.666……的话，Q1不是为负值了吗？

这道题有它存在的合理性,因为它模拟了即使存在两个或两个以上分割的市场,由于交易成本的存在(如受ANTI-TRUST LAW)的限制垄断厂商不得不实行统一价(MICROSOFT是这一方面的典型)时的情形.

但我没有作出来,很遗憾.

说的也是，一般来说我们求MR是TR对Q求导数，本题答案是TR对P求导数与常规相反（若按常规来说MR=（50－3P）*P' ，P'指P对Q的导数）。于是我就想对于垄断厂商有自己的独特性质，一般的竞争市场上企业是价格的被动接受者，而垄断厂商完全摆脱了这种控制，他可以将价格变为一个自变量，通过主动调节价格来确定自己的产量，总收益及其边际收益都可以用价格来单独确定，这样就有了MR=50－3P（这里的MR只是P的函数与Q无关），我们再看MC的表达，TC=8Q+100=Q1+Q2=500－12P ，所以MC=－12，我们很容易看出MC为负值即是说提高一个单位价格会使总成本下降12个单位，所以提高价格总会是的TC下降，但是我们由MR=50－3P可以看出提高价格也会使MR下降，即随着单位价格的提高总收益的增长也是有限的，当MR=0时总收益最高，所以均衡价格应该是50/3元，均衡产量是25。本题把握点是（1）价格统一，这是要求的前提；（2）价格可以（由垄断企业）自由调节；（3）充分理解本题中MR，MC的内涵，它们已经不是指单位产量增加引起的变化量，而是指单位价格上升引起的变化量。（4）垄断企业的收入与净利润同方向增加时，当达到最大收入时很难让企业通过进而降低总收入的方式来追求净利润的最大化。

这是不才的分析，也许是错误的请多加指正。

[此贴子已经被作者于2005-11-28 16:25:14编辑过]

我支持jemc的做法

很正确

我还是觉得jemc的做法有问题，如果这样的话厂商在第一个地区卖出去的商品是负数即-0.33……件商品，也就是说垄断厂商是用20.666……元的价格在第一个地区购买商品0.33……件然后在第二个地区销售这显然不合理！（因为市场上只有垄断厂商自己供货，他根本不可能在第一个市场上买到此商品然后在第二个市场上出售，这脱离了现实意义）

[此贴子已经被作者于2005-11-29 10:08:06编辑过]

我认为jemc的总体做法是正确的，但是plp提出来的疑问他没有解决，所以，我觉得应该在列出方程组的时候应该增加一个条件，即

Q1,Q2≥0，这样得出解来，应该是P=20.利润为340。这样就意味着在第一市场的销量为0。

但是，我们还应该考虑另一种现象的出现，第一市场销量为0，也就意味着放弃了该市场。因此，我们就得重新考虑我们的方程组了，应该直接把Q＝40－p，与MR=MC联合起来，解得P＝24，利润为356。因为356大于340，因此厂商应该放弃第一市场，因此最后解应该P=24。

请大家指正！谢谢

以下是引用ggokop在2005-11-29 11:28:22的发言： 我认为jemc的总体做法是正确的，但是plp提出来的疑问他没有解决，所以，我觉得应该在列出方程组的时候应该增加一个条件，即

Q1,Q2≥0，这样得出解来，应该是P=20.利润为340。这样就意味着在第一市场的销量为0。

但是，我们还应该考虑另一种现象的出现，第一市场销量为0，也就意味着放弃了该市场。因此，我们就得重新考虑我们的方程组了，应该直接把Q＝40－p，与MR=MC联合起来，解得P＝24，利润为356。因为356大于340，因此厂商应该放弃第一市场，因此最后解应该P=24。

请大家指正！谢谢

正确！

我希望楼主把此题的完整答案发上来让大家看看，揣摩一下。

更正：第一个利润应该为140。第二种情况利润应为156。特此更正。

貌似经济类数学的考研题

鉴定完毕