简单相关系数:
又叫相关系数或线性相关系数或Pearson相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。
当两个变量的标准差都不为零时,相关系数才有定义,皮尔逊相关系数适用于:
(1)、两个变量之间是线性关系,都是连续数据。
(2)、两个变量的总体是正态分布,或接近正态的单峰分布。
(3)、两个变量的观测值是成对的,每对观测值之间相互独立
注:在时间序列领域的自相关函数ACF是类似的计算公式,可用于ARIMA模型平稳性判定和模型定阶。
Spearman Rank(斯皮尔曼等级)相关系数
Spearman相关系数又称秩相关系数,是利用两变量的秩次大小作线性相关分析,对原始变量的分布不作要求,属于非参数统计方法,适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数,但统计效能要低一些。Spearman 相关系数的计算公式可以完全套用Pearson相关系数计算公式,但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。
斯皮尔曼等级相关系数对数据条件的要求没有皮尔逊相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关系数来进行研究。
Kendall Rank(肯德尔等级)相关系数
在统计学中,肯德尔相关系数是以Maurice Kendall命名的,并经常用希腊字母τ(tau)表示其值。肯德尔相关系数与斯皮尔曼相关系数对数据条件的要求相同。
复相关系数:
又叫多重相关系数
复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如,某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。
偏相关系数:
又叫部分相关系数:部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系,校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。 偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的t检验。 复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。
可决系数:
可决系数是相关系数的平方。
意义:可决系数越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。



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