HELP！概率高手进！求解一道考研真题

这是某校某专业今年的考研真题，研究了一晚上，偶愣是没看懂这题.
求助论坛中的大虾们帮忙，有悬赏~~

假定生命表满足如下的三个假设：
1。在t至t+Δt内的死亡率满足：p(t，t+Δt)=a(t)Δt+o(Δt），这里a(t)是非负连续函数；
2. 在（t1，t2）时间段内的生存和死亡与t1之前的状态无关；
3. 出生时死亡的概率为0.

求： 一个人t(t＞0)时刻以前死亡的概率。
（注意：o(Δt）表示的是一个无穷小量，t1，t2的1，2数字是代表下标，这里不好输入）

1-exp(-a(t)*t)

1-exp(-Sa(t)dt)

3楼应是正解
由条件1可得p的导数为a(t)，假设积分求得p=int(a(t))=F(t)+C
再由条件3可得C=0
最后由条件2知该分部无记忆性，所以最终的结果是指数分布，也就是3楼的1-exp(-Sa(t)dt)
这里Sa(t)dt是对a(t)进行积分

3楼应是正解
由条件1可得p的导数为a(t)，假设积分求得p=int(a(t))=F(t)+C
再由条件3可得C=0
最后由条件2知该分部无记忆性，所以最终的结果是指数分布，也就是3楼的1-exp(-Sa(t)dt)
这里Sa(t)dt是对a(t)进行积分

多谢更正，同意三楼的结果。
补充：题目要求的是1-survival fuction. 条件(1) 给出的是hazard function