经济名词中逻辑斯蒂方程是什么_逻辑斯蒂方程

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经济名词中逻辑斯蒂方程是什么_逻辑斯蒂方程

逻辑斯蒂方程的推导
　　当一种新产品刚面世时，厂家和商家总是采取各种措施促进销售。他们都希望对这种产品的推销速度做到心中有数，这样厂家便于组织生产，商家便于安排进货。怎样建立数学模型描述新产品推销速度呢？

　　首先要考虑社会的需求量．社会对产品的需求状况一般依如下两个特性确定：

　　1. 对产品的需求有一个饱和水平．当产品需求量达到一定数量时，对这种产品的需求也饱和了，设饱和水平为a；

　　2. 假设在时刻t，社会对产品的需求量为x=x(t)，需求的增长速度dx/dt正比于需求量x(t)与需求接近饱和水平的程度a-x(t)之乘积，记比例系数为k ；

　　根据上述实际背景的两个特征，可建立如下微分方程：

　 .......................(1)

　　分离变量，得:



　　两边积分，得:



　　其中:

　　从而，通解为:

　 ......(2)

　　其中 ，B和b为正常数，可由初始条件确定。式(1)称为逻辑斯蒂方程(1ogistic equation)，式(2)称为逻辑斯蒂曲线。



逻辑斯蒂方程的基本性质
　　1.当t=O时，x(t)的值为： ；


　　2.x(t)的增长率   ,因此，x(t)是增函数；


　　3.当B值较大而t较小时 ， 将很大， ,于是




　　x(t)近似于依指数函数增大，销售速度不断增大；

　　4.当t增大以后，越来越接近于零，分母越来越接近于1，销售速度开始下降，x(t)的值接近于a（饱和值）。

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关键词：equation ogistic ATION 数学模型 初始条件 经济名词 逻辑斯蒂方程是什么 逻辑斯蒂方程 逻辑斯蒂方程的基本性质

不觉明厉。。。。。。

好东西哦

Thanks.

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不觉明厉。。。。。。

Thanks.

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