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光华管理学院2004 - 2005 学年第1 学期期末考试试题
课程名称：应用统计学任课教师： 苏良军
考试日期：2004 年12 月5 日考试时间： 2.5 小时
学生类别：MBA 年级班号： 0４D1 班
考生姓名： 考生学号：
考试方式：闭卷笔试
试题：（注意: 填充问题填在试题上,答题写在答题本上）
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共6 题，每题分数在题号之后，满分100 分。
—。（30 分）选择题：在下面各道题中选出一个最佳答案。
1． 下面哪个指标不刻划数据集中的位置：
(a)平均数, (b)中位数, (c)全距，（d）四分位数。
2． 在探索性的数据分析中，我们经常计算四分位点内距(IQR=Q3- Q1)以确定数据中是否有异常
值，当数据X落入下面哪个区域表示它是异常值：
(a) X < 1.5Q1-1.5 Q3, (b) X <1.5Q1+1.5,
(c) X < 2.5Q1-1.5 Q3, (d) X <2.5Q1+1.5 Q3。
3． 下面哪个指标反映数据中相对于平均值的变异程度：
(a) 相关系数, (b)变异系数, (c)标准误差，（d）标准偏差。
4． 下面关于总体与样本说法正确的一条是：
(a) 总体是由研究对象构成的集合,样本是总体的一个子集,
(b) 总体是无限的，样本是有限的，
(c) 样本的分布与总体是一致的，
(d) 假设检验是对总体的特征进行检验，与样本无关。
5． 下面关于置信区间,置信水平与显著性水平说法正确的一条是：
(a) 显著性水平一般用α表示，表明根据实际样本计算出的置信区间包含总体均值，比率
或方差的把握程度；
(b) 显著性水平一般用1-α表示，表明根据实际样本计算出的置信区间包含总体均值，比
率或方差的把握程度；
(c) 置信水平一般用α表示，表明根据实际样本计算出的置信区间包含总体均值，比率或
方差的把握程度；
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(d) 置信水平一般用1-α表示，表明根据实际样本计算出的置信区间包含总体均值，比率
或方差的把握程度。
6． 下面关于（理论）显著性水平与实测显著性水平假设检验中的说法错误的一条是：
(a) 显著性水平表明原假设成立条件下拒绝原假设的最大概率；
(b) 我们可以利用实测显著性水平直接进行假设检验，但显著性水平都是事前假定的；
(c) 实测显著性水平就是我们通常所说的p-值，它可以表示统计量的实际显著性；
(d) 实测显著性水平越大，我们拒绝原假设的把握越大。
7．下面说法中错误的一条是
(a) 在给定的置信度下，未知参数的置信区间估计不唯一；
(b) 在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设H1 而确定的；
(c) 根据N-P 原则,否定H0 (即肯定H1 )把握更大,犯错误只是事先控制的小概率α, 所以
把希望得到的结果做为备择假设；
(d) 在参数的假设检验中，若统计量的值落入非拒绝域则接受H0。
8． 建立置信区间时,下列哪一种情况下不一定能用Z 统计量：
(a) 总体X ~ N（μ，σ2）且方差已知;
(b) 总体X ~ N（μ，σ2）但方差未知;
(c) 总体分布未知，方差已知，且样本容量足够大;
(d) 总体分布未知，且方差未知，但样本容量足够大。
9．在做哪个假设检验时，我们一定假设样本容量是大的：
(a) 单双总体均值的检验, (b) 单双总体比率的检验,
(c) 单双总体方差的检验，（d）拟合度的检验。
10． 做哪个假设检验时，我们一定假设总体是服从正态分布的：
(a) 单双总体均值的检验, (b) 单双总体比率的检验,
(c) 单双总体方差的检验， （d）拟合度的检验。
11． 当我们想要知道对不同类电视节目的爱好是否与性别有关时，我们需要做的工作是
(a) 进行拟合度的检验， (b) 进行列联表检验,
(c) 进行方差分析， （d）进行回归分析。
12．当我们想要知道某产品市场上几家公司的市场占有额是否发生变化时，我们可
(a) 进行拟合度的检验， (b)进行列联表检验,
(c) 进行方差分析， (d)进行回归分析。
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13．在回归直线Y＝b0＋b1 x 中，回归系数b1 的意义为
(a) x＝0 时，Y 的期望值;
(b) X 每变动一个单位引起的Y 的平均变动量;
(c) Y 每变动一个单位引起的X 的平均变动量;
(d) X 每变动一个单位时Y 的变动总量。
14. 下列关于回归分析的叙述不正确的一条是
(a) 当解释变量个数增加时，判定系数R2 一定不会减少;
(b) 当解释变量个数增加时，调整的判定系数不一定会增加;
(c) R2 越大表示解释变量与被解释变量之间的因果关系越强；
(d) R2 越大表示回归方程的拟合程度越好。
15．下列关于回归分析的叙述不正确的一条是
(a) 若单个回归系数的t 检验表明每个系数都显著性不等于零，则回归方程的总体
检验的p 值一定小于给定的显著性水平；
(b) 若回归方程的总体检验的p 值小于给定的显著性水平α，则回归方程中一定有
至少一个回归系数的t 检验的p 值小于α；
(c) 若解释变量数据彼此的相关系数绝对值大于0.7, 回归结果可能就不可信, 可
以考虑剔除p-值最高的变量;
(d) 增加解释变量不会降低回归方程的拟合程度。
二。（15 分）在海尔公司对500 名购买该公司产品的顾客进行的一项调查中，有460 人对海
尔的售后服务感到满意。
1． 求总体中对海尔公司售后服务满意率p 的点估计。
2． 设置信水平1-α=0.95, 求总体中售后服务满意率p 的置信区间，此时边际误差是
多少？
3． 如果希望边际误差比现在得出的缩小20%，求出样本需要增加到多少？
在下面问题中，假定样本容量固定在原来的500。
4． 如果海尔公司声称顾客对该公司售后服务满意率不低于90%,你有没有必要设计一
个检验以检验其声明的有效性质？为什么？
5． 如果海尔公司声称顾客对该公司售后服务满意率不低于95%,你可否设计一个检验
以检验其声明的有效性质？写出原假设与备择假设。在显著性水平α=5%下，你的
结论是什么？
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三。（10 分）道琼斯工业股票指数随着投资者买进卖出30 种工业股票而变化。我们抽取该
指数在2003 年11 月与2003 年12 月不同时间的10 组数据，计算得到11 月与12 月的方差
分别为s11
2=9663.567 , s12
2=19237.73。双样本方差分析的部分结果汇总如下：
F-检验双样本方差分析
November December
平均7601.7 8012.8
方差9663.57 19237.73
观测值10 10
Df
F
F 单尾p 值
F 双尾p 值0.3196
1．（4 分）在带“ ”的地方填充数值。
2．（3 分）是否可以认为道琼斯工业股票指数在2003 年11 月与2003 年12 月的总体方
差相等？给出H0 假设，检验统计量，并说明检验统计量所服从的分布（包含自由度）。说明
拒绝域的形状与你的结论。
3．（3 分）是否可以认为道琼斯工业股票指数在2003 年11 月的总体方差不小于（或不
大于）2003 年12 月的总体方差？给出H0 假设与H1 假设。说明拒绝域的形状与你的结论。
四。（10 分）某贷款机构提供了关于四名贷款官员批准的贷款数据如下：
贷款批准决定
贷款官员
批准拒绝
A 24 16
B 17 13
C 35 15
D 11 9
1.（2 分） 用什么方法来确定贷款官员和贷款批准决定之间的关系(选择A, B, C，D 之
一)？
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A． 回归分析; B.方差分析; C.列联表分析，D. 拟合度分析。
2.（2 分） 请写出原假设和备择假设。
3.（4 分） 写出统计量表达式，说明表达式各符号的含义；指出统计量所遵从的分布(包
括自由度)。
4.（2 分） 经计算，统计量值= 2.2063, p-值=0.5307, 你的结论是什么？我们能否接受
原假设？
五。（共20 分）Alumni 基金是大学预算的一项重要来源。研究表明，如果学生对他们的
老师的教育很满意的话，学生就会更加容易顺利毕业。因此，如果班级人数减少，学生
与老师的人数比例降低的话，学生的毕业率会更高，因而也会导致Alumni 基金加大对这
所学校的投入。现在利用美国48 州的数据，我们以“校友捐赠率”为因变量， 以“毕
业率”, “人数<20 的班级比率”, “学生和老师比”为自变量作线性回归，得出Excel
的部分输出结果如下：
回归统计方差分析
Multiple R df SS MS F Signif. F
R Square 回归1.43E-13
Adj. R Square 残差2547.91
标准差S
观测值48 总计8491.48
系数估计和检验
Coefficients 标准差Sbi t Stat P-value
Intercept -20.7201 17.5214 0.2433
毕业率0.1660 4.5082 0.0000
人数<20 的班级比率0.0290 0.2084 0.8358
学生和老师比-1.1920 0.3867 -3.0823 0.0035
1．（7 分）在带“ ”的地方填充数值。
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2．（4 分）方差分析模块解决什么问题？写出F 检验的原假设与备择假设。Signif.F=
1.43E-13 的含义是甚麽？得出什麽结论？
3．（4 分）写出回归方程。解释“毕业率”系数的含义。“毕业率”对应的t 检验的目的
是什么？写出其对应的原假设与备择假设。得出什麽结论？
4．（2 分）试建立“毕业率”系数的95%置信区间。（注意：t0.025(44)=2.02。）
5．（3 分）说明哪些变量能够从上述回归方程中删除。你的依据是什么？你的回归分析
的结论是什么？
六。（15 分）简答题。
1. 什么是统计量与参数？试分析二者的区别与联系。
2. 给出对估计量评价的三个指标（无偏性，有效性与一致性）的概率定义，并举例解释
三者之间的区别。
3．假设检验犯第一类错误的概率α和第二类错误的概率β的含义是甚麽？α如何决定？
二者有何种关系？
4．请用你自己的话，对于一个给定的x, 对y的平均值的区间估计和y的一个个别值的区间
估计之间的区别作出解释。
5．说明回归分析中残差分析的含义和目的。
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