什么叫集合的势？ - 经济金融数学专区 - 经管之家(原人大经济论坛)

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lolo525 发表于 2009-10-21 23:56:54 |只看作者 |坛友微信交流群|倒序 |AI写论文

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本人最近在学卓里奇的数学分析，有一处不是很明白：书中介绍集合的势时，这样说：若集合A、B存在一一对应关系，就说AB等势即等价。记为CARD A=CARD B

而在同一个等价类集中，等势意味着有相同数量的元素。

书中随后又说：即便是X是Y的真子集，不等式CARD Y小于等于 CARD X 也成立。

这就另我费解了，不是说相同数量的元素才等势么，X是Y的真子集，怎么Y的势还小于X的势？

可能问题比较小白，希望得到大家指点。

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关键词：card 数学分析对应关系 CAR 意味着真子集不等式数学元素

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沙发

yanliu 发表于 2009-10-22 00:18:47 |只看作者 |坛友微信交流群

当X是Y的真子集时，书中只说不等式CARD Y小于等于 CARD X 也成立，并没有说CARD Y小于 CARD X啊。事实上的确是这样的，你可以取Y={1，2，3，.....，n，.....}，X={2，4，6，8，....，2n，.......}。显然X是Y的真子集，不等式CARD Y小于等于 CARD X 也成立（当然只能取到等号）。

希望对你有帮助！

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