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楼主: a089
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[回归分析求助] ln回归的系数解释 [推广有奖]

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a089 发表于 2017-8-10 16:59:59 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
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最近做研究的时候使用了一个对数形式的模型,lny=bx1+……+c

回归出来的结果解释的时候看网上是这么说的:

https://wenku.baidu.com/view/d9c21e4eb4daa58da1114a47.html?from=search

取对数呈线性包括两种情况,一种是双对数线性模型,一种是半对数线性模型。两种情况下的含义不同。
(1) 双对数线性模型 就是因变量和解释变量都取对数,lnY=a+b*lnX的形式,其中,系数b的含义是弹性,即X的变化1%带动Y变化b%。(lny=0.3397*lnx,则x变化1%,y变化0.329%)
(2)半对数线性模型 是因变量和解释变量只有一个取对数,因此也有两种情况,即lnY=a+bX和Y=a+b*lnX。

(2.1) 在lnY=a+b*X中,系数b表示x变化一单位导致Y变化的百分比 (x变化1,y变化b*100%;lny=0.094*x,则x变化1,y变化0.094*100%=9.4%)。

(2.2) 在Y=a+b*lnX中,系数b表示x变化1%导致Y变化的绝对值(y=0.3397*lnx,则x变化1%,y绝对值变化0.3397*0.01)。


但我研究了一下,这个结果里面2.1是不对的啊

lnY=a+b*X当中,其实就是Y=exp(a+b*X)

X变化1个单位,则Y应该变化exp(b)个单位啊


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关键词:search baidu wenku 线性模型 解释变量

黃河泉 在职认证  发表于 2017-8-10 17:17:53 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
2.1 的解释是标准、直觉且正确的(你应该找个基本的计量书看一下,应该每本书都会谈到)。

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黃河泉 在职认证  发表于 2017-8-10 19:25:23 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
修正:刚刚去跑步的过程中,想到你的解释是可能不对的。两边取指数是(数学上) OK 的 ,但 X 变化 1 个单位不是直接将 X 直接代入 1,要回家吃饭了,等一下与我儿子讨论一下!

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蓝色 发表于 2017-8-10 19:50:37 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
这是伍德里奇的计量经济学导论里面写的。
古扎拉蒂、格林等计量书也是这样写的。

页面提取自-计量经济学导论(第四版)[美]伍德里奇.png

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a089 发表于 2017-8-10 22:18:17 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
蓝色 发表于 2017-8-10 19:50
我推不出来哇,咋办?
我现在得出来的是
ΔY=Y0*(e^b-1)

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a089 发表于 2017-8-10 23:12:42 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
蓝色 发表于 2017-8-10 19:50
我按照您给的这个方程,列了一列数,发现9.4%的这个增量和工资Y的增量对不上。
而我用了Y*(10^b-1)这个来作为增量,发现能对上。
是不是我弄错了?请指教!

对数方程.jpg

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foozhencheng 学生认证  发表于 2017-8-11 02:02:24 来自手机 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
最后的解释应该是X增加1个单位,Y要乘以/扩大exp(b)倍

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蓝色 发表于 2017-8-11 08:07:29 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
多看书在找相关书推导。

《计量经济学原理》(卡特·希尔等)1.png
《计量经济学原理》(卡特·希尔等)2.png
《计量经济学原理》(卡特·希尔等)3.png


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a089 发表于 2017-8-11 09:33:32 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
foozhencheng 发表于 2017-8-11 02:02
最后的解释应该是X增加1个单位,Y要乘以/扩大exp(b)倍
我觉得你这个是对的。

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我遇到一个问题,因变量取了对数,自变量是虚拟变量,结果自变量的系数比-1还要小,那么如果按照这个解释,虚拟变量从0变到1,难道因变量降低100%多?我觉得书上的说法增加一个单位,并不是说从0到1,而是很小的一个单位变化,但当我们真的要计算从0到1的变化,应该是和楼主的说法一样的。
https://wenku.baidu.com/view/adf0828c59f5f61fb7360b4c2e3f5727a5e92434.html 见这个ppt的第9页和第10页

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