微观经济学的一道题目，请大佬们指教

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已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC＝0.1Q3－2Q2＋15Q＋10

试求：

（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？

解答：(2)当市场价格下降到AVC的最低点以下时，厂商必须停产。由短期总成本函数可知：

AVC＝0.1Q2－2Q＋15

在AVC最低点，对AVC求一阶导得到Q=20

设此时市场价格为P则：

P＝0.1×202－2×20＋15

解上式P＝15即价格下降到15以下时须停产。

这里有个问题想不通

完全竞争厂商的成本曲线中：是不是SMC与AVC总会相交于AVC的最低点？

如果是这样的话，联立SMC与AVC的到Q进而求P不也是可以求出来的吗？可是答案和P=15不一样
求各位大佬们指教啊！

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关键词：微观经济学 微观经济 经济学 短期总成本 市场价格

楼主仔细核对下Q是等于20么？我怎么算出来是10啊。一样的，我大致算了下

beijin2008 发表于 2017-8-19 12:42
楼主仔细核对下Q是等于20么？我怎么算出来是10啊。一样的，我大致算了下

Q是等于20，因为是拿AVC的最低点算出来的，而不是AVC=SMC的算出来的。拿后者算的话Q是10，但是标准答案是前者。  疑问就在于为什么不能拿后者算？

L'étranger 发表于 2017-8-20 12:40
Q是等于20，因为是拿AVC的最低点算出来的，而不是AVC=SMC的算出来的。拿后者算的话Q是10，但是标准答案是 ...

AVC最低点，怎么求？你贴出过程，应该就是10.

L'étranger 发表于 2017-8-20 12:40
Q是等于20，因为是拿AVC的最低点算出来的，而不是AVC=SMC的算出来的。拿后者算的话Q是10，但是标准答案是 ...

AVC最低点，怎么求？你贴出过程，应该就是10.

beijin2008 发表于 2017-8-20 12:43
AVC最低点，怎么求？你贴出过程，应该就是10.

因为AVC＝0.1Q2－2Q＋15
对AVC求导（AVC）’=0.2Q-2    得到Q=10.。。。
嗯。。。这道题目的答案有问题  T-T
所以还是球的Q为10带入边际成本MC，又MC=MR求得P=5
和直接用SMC和AVC交点求出的结果一样
所以可以用SMC和AVC直接联立求出？（即在完全竞争市场上知道STC，就能求出停止营业点？感觉有点神奇）

L'étranger 发表于 2017-8-20 23:42
因为AVC＝0.1Q2－2Q＋15
对AVC求导（AVC）’=0.2Q-2    得到Q=10.。。。
嗯。。。这道题目的答案有问题 ...

AVC最低点的两种求法都合理

beijin2008 发表于 2017-8-21 08:07
AVC最低点的两种求法都合理

好的，谢谢！