问一个关于不确定性地问题

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对风险回避者而言，为什么说在无风险的条件下持有一笔确定的货币财富量的效用大于在风险条件下彩票的期望效用<==>U[pW1+(1-p)W2]>pU(W1)+(1-p)U(W2)呢

不理解的地方主要是无风险条件下持有一笔确定的财富量=p(W1)+(1-p)(W2)?

谢谢^_^

[此贴子已经被作者于2005-12-7 12:53:12编辑过]

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关键词：不确定性 不确定 确定性 期望效用 无风险 不确定性

In general, if a consumer is risk averse, then she has a concave utility function. So, we have U[pW1+(1-p)W2]>pU(W1)+(1-p)U(W2).

It does not mean the non-risk assets is p(W1)+(1-p)(W2).

以下是引用toddzhao在2005-12-7 14:00:22的发言：

In general, if a consumer is risk averse, then she has a concave utility function. So, we have U[pW1+(1-p)W2]>pU(W1)+(1-p)U(W2).

It does not mean the non-risk assets is p(W1)+(1-p)(W2).

那请问这个U[pW1+(1-p)W2]>pU(W1)+(1-p)U(W2)又是怎么得出地呢？

如何来理解pW1+(1-p)W2 ？

bow^_^

很简单的问题，对于风险规避者而言，如果拿手中的财产去参与赌博，对于他的对回报的计算方法而言，平均回报（又可以称作期望回报）不大于现在手里的钱数。对于他来说，犯不着去冒险吧……

更具体一点，如果风险规避者手里有100元，他面临一个赌博活动，参加和不参加，要看他怎么理解这个赌博的回报计算，若他觉得平均回报比100元高，他才有可能去参与（若考虑方差，则又是另一回事，这种情况不在这里叙述），如果小于100元，那么对于他来说，平均回报竟然是亏本，干嘛参加呢？若等于100元，平均回报等于不赚不亏，还不如不参加，更保险一点……

以下是引用旗木卡卡西在2005-12-7 19:39:53的发言：

很简单的问题，对于风险规避者而言，如果拿手中的财产去参与赌博，对于他的对回报的计算方法而言，平均回报（又可以称作期望回报）不大于现在手里的钱数。对于他来说，犯不着去冒险吧……

更具体一点，如果风险规避者手里有100元，他面临一个赌博活动，参加和不参加，要看他怎么理解这个赌博的回报计算，若他觉得平均回报比100元高，他才有可能去参与（若考虑方差，则又是另一回事，这种情况不在这里叙述），如果小于100元，那么对于他来说，平均回报竟然是亏本，干嘛参加呢？若等于100元，平均回报等于不赚不亏，还不如不参加，更保险一点……

你的意思是说无风险条件下持有一笔确定的财富量的话也是要去考虑考虑参与赌博行为的么？

无风险条件下持有一笔确定地货币财富量地效用又怎么来理解呢？

在我看来既然他说的是在无风险条件下持有一笔确定的货币财富量的话

那么就应该指100，而不是所谓的pW1+(1-p)W2

当然在高的书上讲的例子是L=[p;W1;W2}

(p=2.5% W1=295 w2=95)

这个刚好是pW1+(1-p)W2＝100，即在无风险条件下持有的那笔确定的货币财富量100

但是换一些数字就会发现不再相等乐的

还有这个例子也不是很好

如果是这样的彩票行为的话，那发行这种彩票的行为人是没有任何收益的

还网指教，bow^_^

[此贴子已经被作者于2005-12-7 19:59:51编辑过]

我明白你的意思了，你的问题就出在，风险规避概念所着重的地方不是你所想的。

所谓风险规避者，他对消费在主观上有一个效用函数，若他是一个风险规避者，那么对于任何的风险行为（任何彩票的分布），他的效用函数的期望值永远小于等于效用函数自变量的期望值所带来的效用。

这只是从数学上说明，风险规避者从心底里厌恶赌博行为。

对于一个赌博的实例，不能简单的套用这个定义，因为这根本说的是两码事……

对于金钱来说，其效用一般假设都是线性的（除了一些风险规避者），所以效用函数的期望值永远等于效用函数自变量的期望值，也就是说，对金钱的效用采用线性表达形式的人，都是风险中立者。对于风险中立者来说，剩下的就是关心是否赌博能赢钱，赢钱概率是多少了。

以下是引用旗木卡卡西在2005-12-7 21:18:31的发言：

我明白你的意思了，你的问题就出在，风险规避概念所着重的地方不是你所想的。

所谓风险规避者，他对消费在主观上有一个效用函数，若他是一个风险规避者，那么对于任何的风险行为（任何彩票的分布），他的效用函数的期望值永远小于等于效用函数

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

自变量的期望值所带来的效用。

～～～～～～～～～～～～～～这个结论是如何得出的呢？想了解一下，大致说一下吧，谢谢^_^

这只是从数学上说明，风险规避者从心底里厌恶赌博行为。

对于一个赌博的实例，不能简单的套用这个定义，因为这根本说的是两码事……

对于金钱来说，其效用一般假设都是线性的（除了一些风险规避者），所以效用函数的期望值永远等于效用函数自变量的期望值，也就是说，对金钱的效用采用线性表达形式的人，都是风险中立者。对于风险中立者来说，剩下的就是关心是否赌博能赢钱，赢钱概率是多少了。

这个问题大致是这样子的，对于一个理性人来说，他关心的应该只是被抽象了的偏好，也就是效用。对于不确定事件来说，把效用函数的自变量代入后求期望值，和先把自变量求期望值再代入效用函数，这两种计算方法意义上是完全不一样的。

尽管其实都是不确定的随机事件：

如果在代入效用函数前，已经算出了期望值，最后得到一个确定的效用，则被视为是确定事件，亦即无风险得到效用；

如果在代入效用函数后，求期望值，换句话说，就是得到哪一个效用都是不确定的，则被视为是不确定事件，亦即有风险得到效用。

对于一个风险规避者来说，他天生的主观效用函数，决定了这两种算法得到的效用不同，而且有恒不等关系，由Jensen不等式得，当且仅当效用函数是凹函数时，此人必定是风险规避者。

对于赌博行为，参加赌博前，此人的金钱已经是一个定值，则效用是唯一的。但是参加赌博的话，此人的回报的最后结果不确定，所以必须对最终不同回报的效用取期望值。

当然效用函数因人而异了。但是肯定一点，风险规避者的效用函数总是让他对风险报消极态度。

那是不是就说明：如果说预先知道了彩票的中奖概率，那么就可以推算出买多少数量的彩票可以中奖。那组织博彩的机构铁定要破产的？？？

“一旦资本主义生产和与之相连的保险事业发展起来，风险对一切生产部门来说实际上都一样了(见柯贝特的著作)；风险较大的部门要支付较高的保险费，但会从它们的商品的价格中得到补偿。”——《资本论》

如何？我们应该添加一个调节各个行业风险的机构。这样，我们就不必费力去分析人与人之间不同的风险偏好了。