问一道不确定性的习题

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某消费者喜爱美食，由于一种罕见的疾病，他有1/4的可能性将失去嗅觉，这将大煞他对美食的享受，该消费者发现保险公司正在出售一种保险：如果他失去嗅觉将得到3x，如果他没有失去嗅觉，他将付x元。他也可以买另一种“消极”保险：即如果没有失去嗅觉他就支付3x元，否则得到x元。该消费者说：“如果我失去嗅觉，钱对我将只有一半意义”，且他的期望效用函数为u(c1,c2)=3*sqrt(c1)/4  + sqrt(c2)/8（c1,c2分别为他拥有嗅觉和失去嗅觉时的消费），试问，该消费者会购买何种保险？如何购买。



答案为：第二种保险，购买的保险额度使得没失去嗅觉时的财富是失去嗅觉时的财富的4倍。

题目感觉有点问题啊，第二种保险得到更少，失去更多。感觉应该使用边际替代率等于预算线的斜率。如果感觉有问题的话，题目该怎么改啊？

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关键词：不确定性 不确定 确定性 期望效用函数 边际替代率 习题 不确定性

1# livelyimp
同问
谢谢

顶下吧，沉下去了