优化求解

目标函数如下：

1. Min[mean(r*w)-sqrt(w'*cov(r)*w)*norminv(0.01)]

复制代码

其中，r为60*4的矩阵；w是4*1的矩阵也是待求解参数
约束条件为：

1. sum(w)=1

复制代码

求坛友和老师 赐教，不胜感激！
数据如下：

1. * Example generated by -dataex-. To install: ssc install dataex
   
2. clear
   
3. input float(raudusd reurusd rgbpusd rnzdusd)
   
4.    .004860108   -.004793873    .003344894  -.0008669268
   
5.    .008826426    .008040629   -.007003286    .007488514
   
6.    .007523461    .011187072   -.007760123    .008002329
   
7.   -.005055001   -.007095919    .010685765    -.00943808
   
8.    .007233058    .003979916    .010143236    .008013781
   
9.    .001901916  -.0018932228  -.0011503699   -.003712699
   
10.     .00985895   .0026495096  -.0029520316   .0092560295
    
11.     .00576216   .0029252204   .0041846214    .005653725
    
12.    .002402243    .002822734  -.0016431158    .005061166
    
13. -.0033380096  -.0039540627    .011143786   -.003934247
    
14.    .011965046     .01050962     -.0300092    .015644962
    
15.   -.008227223   -.007777765    .012401375   -.012833207
    
16.    .007433991   .0031933906   -.006584587    .009362186
    
17. -.0007938609    .003650493  -.0026702285   -.002785517
    
18.    .003831169    .005776055   -.012846423    .008748233
    
19. -.00026374785   -.003163382    .001197366   .0019337023
    
20. -.0013197837    .001582942   -.009064226    .007149762
    
21.   -.004898401   -.006159609    .002932902   -.007425777
    
22.   .0021211728   .0015901972    .003339698   .0019305025
    
23.   .0005295909  -.0003739366    .005510976    .003575361
    
24.    .003963017     .00958459    -.00742074   .0036993944
    
25. .00013183047  -.0026892954   -.006339668   -.004385972
    
26.     .00944641  -.0009290227     .01048211   .0010982978
    
27.    .002868694   .0022282063   .0034384904   .0036978745
    
28. -.0026075635   -.003065065   .0012022604   .0008198962
    
29.   -.004186296   -.006252062   -.003202821   -.002735606
    
30.   .0022261518    .001403115  -.0025548916   -.004805391
    
31.   -.002619517  -.0040275427   .0035146615   -.010932095
    
32.    .006405669  -.0011268664   .0004802305   .0004173332
    
33. -.0044403886   -.004237095   -.002798099    -.00208841
    
34.    .003005949  -.0018889314    .004641122  -.0008365868
    
35.    .006114636   .0021719637  .00056159496    .007504204
    
36. -.0020773832    .006862542    -.00224449  -.0018014278
    
37. -.0039067636   -.005448581     .00618451  -.0038910555
    
38.    .003126631 -.00018841262   -.004100508   .0011132759
    
39. -.0016923782    -.00737592  -.0008020533   -.004041536
    
40.     .00364157    .002085902   .0018456852    .003902444
    
41.   .0015566224   .0022705782   -.008478016    .005686956
    
42.   -.005067908  -.0017971157    .007514625   -.002770085
    
43. -.00039090496   .0022695046    .001606168   -.002082611
    
44.   -.002087411  -.0010395503    .004995579  -.0004170432
    
45.    .002608584   -.002745824    .007052273   -.006696454
    
46.   -.013771612   -.003799758   .0021172646   -.011402953
    
47.   .0031645596     .01088562  -.0019545571  -.0045409473
    
48. -.0022405281  -.0037728776    .004484861   -.005276305
    
49.   .0011867873  -.0015131457   .0029464746   -.005735605
    
50. -.0079386495  -.0023688835    .002626397   -.005624068
    
51.   -.002926702    .003409417   .0002465787  -.0020266364
    
52.    .004784698    .009035355 -.00016439256    .003182873
    
53.     .00383776  -.0018756452  -.0042647487  .00014443562
    
54. -.0015862528  -.0046102544    .005416065  -.0007223868
    
55.     .01964957    .012184985   -.011291235    .018046895
    
56.   -.004029381    .002976746   -.005598165   -.008266866
    
57.    .003380578   -.002604168   -.002908388    .004284497
    
58.    .003498546  .00009312288   .0030702134    .005400809
    
59.   -.005187406     .00668216   -.009663467  -.0018443646
    
60. -.0016917175  -.0012958165 -.00056083006  .00028396992
    
61.   -.006664514   -.001297498   -.002879311  -.0021317424
    
62. -.0005245902    .001390112   .0038409266 -.00014227787
    
63.   -.000656125    .006093639   -.006871232    .002415975
    
64. end

复制代码

1. http://matlab.cheme.cmu.edu/2011/12/24/using-lagrange-multipliers-in-optimization/

复制代码

本人根据上边的网站上的内容作出如下形式的代码：

1. function gamma = func(X)
   
2. w=[]
   
3. w(1,:)=X(1)
   
4. w(2,:)=X(2)
   
5. w(3,:)=X(3)
   
6. w(4,:)=X(4)
   
7. w(5,:)=X(5)
   
8. w(6,:)=X(6)
   
9. lambda=X(7)
   
10. gamma=[mean(r*w)-sqrt(w'*cov(r)*w)*norminv(0.01)]+lambda*(sum(w)-1)
    
11. end
    
12. 
    
13. function dLambda=dfunc(X)
    
14. dLambda=nan(size(X))
    
15. h=1e-3
    
16. for i=1:numel(X)
    
17.     dX=zeros(size(X))
    
18.     dX(i)=h
    
19.     dLambda(i)=(func(X+dX)-FUNC(X-dX))/(2*h)
    
20. end
    
21. end

复制代码

不知道对不对，也不知道该如何修改，请广大坛友指教！多谢