【读书笔记】挖个坑，关于不完全信息

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最近想集中性地看一下有关不完全信息的文献。边读边做（wan）些（cheng）笔（ren）记（wu）。希望围观群众（if any）指出不对／不完善／没说清楚的部分。

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关键词：不完全信息 完全信息 读书笔记 全信息 Cheng

【MWG.13章】
B：不完全信息对竞争性均衡的影响（劳动市场为例）

1·市场主体
（1）劳动者：
假设市场上有各种类型的劳动者，即每个人的生产效率不同。每个人的生产效率用theta表示，且是私人信息（只有自己知道）。所有人的效率分布用F(theta)表示。如果一个劳动者被公司雇佣，则收取工资w(theta)(工资可以与他的工作效率有关），如果没有被雇佣，则拿非雇用收入r(theta)(非雇用收入也可以与他的效率有关）。假设劳动者的效用就是他的收入。即u=w或者u=r。假设w=r时，劳动者总选择工作。

（2）公司：
当公司雇用一个效率为theta的员工时，其利润为pi(theta)=theta-w(theta)。

2·均衡
首先，因为讨论竞争性均衡，劳动者和公司都只是价格接受者。下面比较两种市场条件下的竞争性均衡。一种是当劳动者的效率是公共信息时，即企业可以完全'看见'／区分劳动者的生产效率。另一种是生产效率是私有信息，公司无法区分的情况。

（1）完全信息竞争性均衡
        \[w^*(\theta)=\theta\].     只要\[r(\theta)\leq \theta\]
         

（2）不完全信息竞争性均衡
（因为有不确定性，这里加入了理性预期的假设，即当企业决定以一定工资水平雇用劳动者时，它对前来受雇的劳动者的平均生产效率有一个预期，并且这个预期是与实际情况相符的。）当企业只能设定一个统一工资时，均衡满足：
[LaTex]w^{*}=E[\theta | r(\theta)\leq w^{*}][/LaTex]
  （企业的期望利润为0）

*在有不完全信息的情况下，可能不存在均衡，也可能存在多个均衡。在多个均衡的情况下，可能出现coordination failure的情况，就是说当企业认为前来受雇者平均效率低时，它会压低工资水平，导致受雇者平均效率真的比较低。（假设效率更高者有更高的保留效用，即非受雇收入）
*从社会福利来说，（多个均衡的情况下），工资水平最高的均衡是最有效的／带来最大福利的，（相对于其他均衡工资水平而言）。（因为就业率是最高的）
*相比完全信息的情况，可能出现就业率过高（ 当效率低的劳动者占总劳动人口比例较低时，企业愿意支付比较高的工资，使得低效率劳动者'过度'就业。），也可能出现就业率过低（效率低的劳动者占比较高）。


（3）不完全信息纳什均衡
[LaTex]假设企业不是价格接受者，即它们可以自己定工资水平，可以证得（如果均衡存在）则有唯一均衡，且为竞争性均衡中工资水平最高的那个均衡。因此不存在'市场不协调'的情况。[/

下面讨论劳动者和雇主可以采取措施的情况。（筛选）雇主可以制定几套不同的合同（包括工作工资和工作强度），（发信号）劳动者可以通过学历或其他方式来'暗示'自己的劳动效率。

D:筛选
[雇主能进行筛选的一大前提就是不同种类的劳动者对各种合同的偏好要不同。假设有两种种类的劳动者，高效率型和低效率型。假设有一个合同（w，t），w代表工资，t代表工作强度。则'偏好不同'不仅是指两种类型劳动者从合同（w，t）中拿到的效用水平不同，还指此处两种类型的边际替代率不同。]

满足了以上条件，则公司可以设计两种合同，使高效率者自愿选择更高的工资配更高强度的工作，低效率者自愿选择低的工资加低强度的工作（即分离均衡）。且如果有多个企业竞争，则可以得到均衡是唯一的，且公司／雇主利润为0。（两个合同如下图，（wl，tl）给低效率者，（wh，th）给高效率者）

C:发送信号（劳动者可以采取用学历／经历等手段来向公司'暗示'他们的工作效率）

【基本假设与'筛选'中一样，关键也是要求不同种类的劳动者对同一种（工资，学历）组合（类似于（工资，工作强度））偏好不一样，即在同一点的无差异曲线的斜率不同，且高效率者愿意用更高的学历（类似于更多的'工作强度'）换取工资提升（因为他们工作效率更高）】

类似于企业用不同合同筛选的情况，也可能存在分离均衡，即不同类型的劳动者取得不同程度的学历，最后获得不同档次的工资。如下。（thetal，0）代表低效率者选择的（工资，学历）组合，（thetah，e>0)（好吧e没有标出来）代表高效率者的选择。（这种均衡下公司利润为0。）



不管能不能发信号（每种类型的劳动者都接受（E（theta），0）），公司利润都为0。效率低者在能发信号时变差了（工资变低，因为可以被企业识别出来），效率高者可能变差也可能变好，这取决于高效率者在总人口中占的比重。如左图，高效率者比重太低故发出信号让他们大大提高了自己的工资水平，故信号让他们变好了。而右图则变差了。

与发信号相比，筛选的情况类似。比如公司利润为0，低效率者变差。但是不同点在于，如果在筛选的情况下存在分离均衡，则高效率者一定是变好了。（否则，企业存在有正收益的偏离，则与'均衡'相矛盾）。

混合均衡（即接受某个（工资，学历）组合的既有高效率劳动者，也有低效率劳动者）也是存在的，并且不止一个。如下

额。。忽略上一楼第一张图。。。

所以允许发信号的情况下，可能出现多个均衡，根源在于，（因为有不确定性）采用的是perfect bayesian equilibrium，而这种均衡概念对非均衡路径（即'其实不会采用的策略'）上决策者的信念没有很强的约束，导致多个均衡的可能。即是说，各个均衡里，'实质'发生（均衡路径上的策略和信念）的事情是一样的，但是'可能'发生的事情（非均衡路径上的策略和信念）是不一样的。之后讨论通过对非均衡路径上信念的约束来'简化'／剔除均衡。

pjuneg 发表于 2017-9-18 14:45
最近想集中性地看一下有关不完全信息的文献。边读边做（wan）些（cheng）笔（ren）记（wu）。希望围观群众（ ...

学习了，膜拜

很好的活动，点赞！
如果能广泛调动网友的积极性就更好了。