需求第一定律需求第二定律简介

ggy5710653 发表于 2017-10-17 16:49
你的推导错了，因为即使需求函数是2阶函数，比如是Q=(x-P)^2, 那么价格上升时，需求量也会对应一个数字的 ...

不能用您的函数，要用我的函数y=CX（u），u是幂。
导数是CuX（u-1），(u-1)是幂。
当u为负数时，导数为负值，减函数；当u为正值时，导数为正数，增函数。

石开石 发表于 2017-10-17 18:07
不能用您的函数，要用我的函数y=CX（u），u是幂。
导数是CuX（u-1），(u-1)是幂。
当u为负数时，导数为 ...

只有一阶函数的导数才是定常数，比如y=3x的导数是3，y=-3x+5的导数是-3. 其他阶函数的导数不是定常数，比如y=x^2+5的导数是2x，而不是2。所以你假设导数是定常数的同时，就是在假设你的需求函数是一阶函数，而一阶函数要么是递增的，要么是递减的，而1阶函数的幂只能为1，而你的结论是包含了所有幂函数，所以结论和推导过程就错了。你可能把导数是定常数和常数搞混了。无论需求函数的幂是什么，如果是实际计算，那么需求弹性计算出来的肯定都是常数，因为价格增量还是需求量增量等都是带入实际数进行计算的，所以得到的都是常数，但是常数和定常数是不同的。y=x^2+5的导数是2x，2x不是定常数，而当x=2时，其导数为4，是个常数。

ggy5710653 发表于 2017-10-17 21:02
只有一阶函数的导数才是定常数，比如y=3x的导数是3，y=-3x+5的导数是-3. 其他阶函数的导数不是定常数，比 ...

您理解错了，我没有说导数是定常数。
幂函数CX(u)，(u)是幂，常数。它的导数是CuX(u-1)，不是常数。
当u为负数时，导数为负数，说明原幂函数是减函数；当u为正数时，导数为正数，说明原幂函数是增函数。
请记住原幂函数为：y=CX(u)，C常数，X变量，u是幂常数。

石开石 发表于 2017-10-17 21:11
您理解错了，我没有说导数是定常数。
幂函数CX(u)，(u)是幂，常数。它的导数是CuX(u-1)，不是常数。
当 ...

“关于幂函数的增减函数问题，很简单。幂为负值，减函数。幂为正值，增函数。幂函数的导数为:uCP(u_1)。
通过函数分析不用计算，就可以确定增减函数。
需求第一定律幂为负值，减函数，图像斜向下。
需求第二定律幂为正值，增函数，图像斜向上。”

你写的原函数是y=CX(u), 导数是CuX(u-1). u是幂。而当函数是y=X(2)-2X(1)+1时，导数是2x-2，幂为2，即正值，但是这个函数不是增函数，而是开口向上的抛物线。 增函数及减函数和幂没有关系，判断标准是导数大于0位增函数，小于0为减函数，并且都是指在哪个区间之内的，因为不是所有函数都是单调递增或递减的。参见百度百科：单调函数 https://baike.baidu.com/item/%E5 ... /5134930?fr=aladdin

ggy5710653 发表于 2017-10-17 21:36
“关于幂函数的增减函数问题，很简单。幂为负值，减函数。幂为正值，增函数。幂函数的导数为:uCP(u_1)。
...

难道您忘记了X的区间是大于0吗？
另外假设u=2,本人的幂函数是aX（2），2是幂，没有一次项和常数项。
它的导数是2ax，当x大于0时，导数为正值，是增函数。
当然当x小于0时，导数为负值，是减函数——但我们并不研究数量为负值的情况。

石开石 发表于 2017-10-17 21:58
难道您忘记了X的区间是大于0吗？
另外假设u=2,本人的幂函数是aX（2），2是幂，没有一次项和常数项。
它 ...

原函数是y=CX(u)，你的需求函数全部过0点？？？？？那本书上的需求函数过0点？？？
过0点的意义是，价格为0时，需求量为0？？？？

ggy5710653 发表于 2017-10-17 22:26
原函数是y=CX(u)，你的需求函数全部过0点？？？？？那本书上的需求函数过0点？？？
过0点的意义是，价格 ...

需求第一定律的价格需求弹性u为负值，x大于0才有意义。
需求第二定律的价格需求弹性u为正值，x可以为0，这表示此时没有成交。成交从0开始。
我说过，需求第二定律是异常现象，但不是不可出现。股市最常见，但股市是什么？是博傻呀。

石开石 发表于 2017-10-17 22:34
需求第一定律的价格需求弹性u为负值，x大于0才有意义。
需求第二定律的价格需求弹性u为正值，x可以为0， ...

但是你的假设没说不包含0. 就算不包含0，如果需求函数为y=x(2), x为价格，价格越高，需求越多，而当y=x(1/2),也是x越大，y越大啊，但是此时的导数是负数啊。即这两个例子中，第一个导数为正，价格越高，需求越多；第二个导数为负数，还是价格越大，需求越多？？？？？？？？？？

ggy5710653 发表于 2017-10-17 22:43
但是你的假设没说不包含0. 就算不包含0，如果需求函数为y=x(2), x为价格，价格越高，需求越多，而当y=x(1 ...

x（1/2）的导数为1/2x(-1/2)，这是正数不是负数，函数是增函数。
当u为负值时，x(u)的导数才是负数，函数是减函数。

石开石 发表于 2017-10-17 22:50
x（1/2）的导数为1/2x(-1/2)，这是正数不是负数，函数是增函数。
当u为负值时，x(u)的导数才是负数，函数 ...

你可以画一下你自己的需求曲线，全是从0点开始的。任何一本书上有这么画需求曲线的吗？你可以看看经济学教科书，比如萨缪尔森，马歇尔的，曼昆的，看看需求曲线是怎么画出来的，怎么可能都从0开始？？？