如何利用完全消耗系数矩阵求完全消耗量

在投入产出表中，有直接消耗量aij=xij/Xj，即xij=aij*Xj，
设完全消耗量γij指的是j部门所有产出直接和间接消耗i部门的量，完全消耗系数bij=aij+∑bik*akj，
是否可以说，完全消耗量γij=bij*Xj？
如果不可以，那完全消耗量应该如何表示？

另外，为什么完全消耗系数会有负值？应该如何理解，如果要用到回归中，应该如何处理？

两个问题，十分感谢！！！！