清华考研试题，有请真正有学问的人解答。胡说八道者免进！

我学习的教程是张元鹏著的《微观经济学》和朱善利著的《微观经济学》可能都是北京大学的教材。

其主要的理论如下：

第一、垄断者没有供给曲线，只有需求曲线，因此可以设其总收益为TR=P(Q)×Q；

第二，垄断者生产成本TC是Q的函数TC=C(Q)；

那么，垄断者利润最大化的条件就变成：TL=TR-TC=P(Q)×Q-C(Q)；

取利润最大化的一阶条件，得：MR-MC=P(Q)+dP/dQ×Q-MC=0

从而得到MC= P(Q)+dP/dQ×Q=P(Q)[1+(Q/P)×(dP/dQ)]= P（1- 1/Ed）

由厂商的利润最大化原则MC=MR，有P（1- 1/Ed）=MC=MR　（1）

由于厂商对于需求曲线的估计不太好掌握，即MR不好掌握，那么垄断厂商采用成本加成的方法来确定价格。即P=MC/（1- 1/Ed）

关于勒纳指数：（Lerner index of monopoly power），它测度任一厂商对于市场垄断程度的一种指标方式。表示为：L=（P-MC）/P。

勒纳指数值介于0与1之间，（包括0与1）。我们知道，在市场达到均衡时，若价格P等于边际成本MC，那么市场垄断程度为0，此时就是完全竞争市场；若P与MC的差值越大，那么生产者剩余越大，表示其它厂商在该市场上的出入越困难，那么就是说市场的垄断程度越大，即勒纳指数越大，垄断程度越大。

当价格高出边际成本很多，以致勒指数接近于1时，市场近乎完全垄断。

由上面（1）式和勒纳指数的定义，还可以推导出：L＝1/Ed

因此Ed的取值在1到无穷大之间，不会小于1。如果小于1的话，由勒纳指数的公式，勒纳指数会大于1，这种情况，除非P小于0，或者MC＜0，而这是不可能的。

以下是引用野渡横舟在2005-12-16 14:35:04的发言： 同意大于10的观点。我所接触的几本微观教材都仅仅给出了勒纳指数的计算公式，而没有说明弹性的取值。因此，虽然根据公式成立的条件，我推想弹性应该只能大于1，但找不到理论依据，无法验证。看情形，万岁大中华应该对此有很深刻的理解，还请详细说明。

垄断厂商必然在MR>0的产量生产,MR=P(1-1/Ed)>0 推得Ed>1

受教，三楼阐述的很清楚

几位都是从垄断定价勒纳指数的角度解的，我公共经济学的角度简单地想了想，垄断部门税收的经济归宿，不可能仅仅是消费者，除非垄断商品的需求曲线无弹性，垄断者都必须要为税收付出代价，因而税收由消费者承担一部分，垄断者承担一部分，从而价格上升应该小于税收额10

结果得到了相反的结论，不知道原因是什么？可否赐教一下呢。。。

。。。。。。。。。。。。。。。

[此贴子已经被作者于2006-1-25 14:16:00编辑过]

3楼的说法

前面是对的

但是结果错了

垄断厂商的定价原则服从公式：P＝MC/（1-1/Ed），

而这一公式是由MC＝MR，和P＝MR/（1-1/Ed）得到的。

由于厂商的边际成本MC增长了10元，而一般情况下，垄断厂商的定价在其需求价格弹性大于1的位置，

(1) Ed=10000

p₀ =mc (1-1/10000)

=0.9999 * mc

MC增长了10元

P₁ =(mc+10) (1-1/10000)

= p₀ +9.999

9.999<10

(2) Ed=1.1

p₀ =mc (1-1/1.1)

=0.090909 * mc

MC增长了10元

P₁ =(mc+10) (1-1/1.1)

= p₀ +0.90909

0.90909<10

答案选B：小于10

小于10,采用画图的方法.注意MR的斜率的绝对值大于需求曲线的斜率的绝对值。

垄断厂商的定价原则服从公式：P＝MC/（1-1/Ed），

而这一公式是由MC＝MR，和P＝MR/（1-1/Ed）得到的。

由于厂商的边际成本MC增长了10元，而一般情况下，垄断厂商的定价在其需求价格弹性大于1的位置，

(1) Ed=10000

p₀ =mc (1-1/10000)

(2) Ed=1.1

P₁ =(mc+10) (1-1/1.1)

犯了个错误，应该是：

p₀ =mc /(1-1/10000)

P₁ =(mc+10)/ (1-1/1.1)

所以结果应该相反，大于10

上述我的解法是简单法

请用任何(1)(2)任何一个都可以

而不是将(1)(2)合并处理

我以一般式处理

Ed=1+x

Ed大于1,所以x>0

p₀ =mc [1-1/(1+x)]

=mc [x/(1+x)]

MC增长了10元

P₁ =(mc+10) [1-1/(1+x)]

= mc [x/(1+x)] + 10 [x/(1+x)]

= p₀ + 10 [x/(1+x)]

[x/(1+x)] <1

所以10[x/(1+x)] <10

答案选B：小于10

祝顺利

[此贴子已经被作者于2006-1-23 22:10:07编辑过]

此题型可以延伸为

课征从量税

TC₁=TC₀+tq

MC₁=MC₀+t

造成边际成本曲线上移

结果:

税后的价格增幅小于单位税额

[此贴子已经被作者于2006-1-24 7:04:48编辑过]