请教：关于相关与回归的关系问题

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记得有书上说回归分析只有在变量之间具有相关性的基础上才能做。最近遇到这样一个问题。四个自变量有两个和因变量的相关系数都不到0.3，说明线性关系不明显，但在做多元回归时，却通过了T检验，说明有显著的线性关系，整个方程也通过了F检验。请问如何解释呢？谢谢！

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关键词：线性关系 回归分析 多元回归 相关系数 性关系 请教 关系

相关不到.30 不代表不显著， 你得看显著水平，看完相关的这个显著水平  你再有疑问 可以给我回帖 我乐于助人 呵呵

谢谢！相关系数都没有通过显著性检验。可以告诉你的qq吗？

首先，相关系数不到0.3，不能说明线性关系不明显。关键看有无通过t检验。
其次“做多元回归时，却通过了T检验，说明有显著的线性关系，整个方程也通过了F检验。”说明你做的是多元回归，也就是说，更应该考虑的应该是y与（x1,x2,x3,x4）的复相关系数，无需考虑y与个别x的相关系数。

谢谢大侠了

是不是四个自变量存在多重共线性

correlation = 0.3, is not bad at all, especially when you have more than 1 predictors.
The part you should be care about is the meaning of F and T test.
If the test is significant, that just mean for the data you have at your hand, you don't have enough evidence to reject the H0 : \alpha_1=0 ,  \alpha_2=0, \alpha_3=0, \alpha_4=0(F), or H0:\alpha_i =0(T)  F=(ssr/df)/sse/df
You should check the assumption as while.
Also, whether this is a good fit or not, you may look at the R-adj, aic or PRESS score.
I bet you have  a good model Brother!

1.不应只看系数，应该看p值是否<0.05，即是否通过了显著性检验
2.四个自变量之间可能存在多重共线性