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雷达卡
链接：https://www.zhihu.com/question/26760839/answer/40337791
来源：知乎
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Bagging对样本重采样，对每一重采样得到的子样本集训练一个模型，最后取平均。由于子样本集的相似性以及使用的是同种模型，因此各模型有近似相等的bias和variance（事实上，各模型的分布也近似相同，但不独立）。由于
，所以bagging后的bias和单个子模型的接近，一般来说不能显著降低bias。另一方面，若各子模型独立，则有
，此时可以显著降低variance。若各子模型完全相同，则
，此时不会降低variance。bagging方法得到的各子模型是有一定相关性的，属于上面两个极端状况的中间态，因此可以一定程度降低variance。为了进一步降低variance，Random forest通过随机选取变量子集做拟合的方式de-correlated了各子模型（树），使得variance进一步降低。
（用公式可以一目了然：设有i.d.的n个随机变量，方差记为
，两两变量之间的相关性为
，则
的方差为
，bagging降低的是第二项，random forest是同时降低两项。详见ESL p588公式15.1）
boosting从优化角度来看，是用forward-stagewise这种贪心法去最小化损失函数
。例如，常见的AdaBoost即等价于用这种方法最小化exponential loss：
。所谓forward-stagewise，就是在迭代的第n步，求解新的子模型f(x)及步长a（或者叫组合系数），来最小化
，这里
是前n-1步得到的子模型的和。因此boosting是在sequential地最小化损失函数，其bias自然逐步下降。但由于是采取这种sequential、adaptive的策略，各子模型之间是强相关的，于是子模型之和并不能显著降低variance。所以说boosting主要还是靠降低bias来提升预测精度。
（2017-3-8更新：此段存疑）另外，计算角度来看，两种方法都可以并行。bagging, random forest并行化方法显而意见。boosting有强力工具stochastic gradient boosting，其本质等价于sgd，并行化方法参考async sgd之类的业界常用方法即可。
当模型复杂泛化能力减弱后，如果对不同训练集的模型在测试样本上的预测取平均，会得到偏差不断降低的结果？想看看实验数据。
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