提问 如何理解垄断时边际收益总是小于物品价格

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如何理解垄断者的边际收益总是小于其物品的价格呢?
书上说的是因为垄断者面临的是一条向右下方倾斜的需求曲线

有没有高手可以更加具体点的描述一下呢
也就是说怎么样从向右下方倾斜的需求曲线推导出边际收益总是小于物品价格

谢谢！

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关键词：边际收益 如何理解 右下方倾斜 需求曲线 垄断者 价格 边际 垄断 收益 物品

请看下面的一组数学推导：
厂商收益R=pq，p为商品价格，q为商品产量。
现在假设价格调整为p+△p,相应的产量变化为q+△q,调整价格后的收益为R’=（p+△p）（q+△q），△R= R’- R=（p+△p）（q+△q）- pq=p△q+q△p+△p△q,由于是微小调整，第三项△p△q可以忽略不计，所以△R= p△q+q△p
考虑一下边际收益，MR=△R/△q=p+ q△p/△q=p(1+q/p×△p/△q)=p(1-1/e),其中e为价格需要弹性
对于完全竞争的情况，e趋向于无穷大，所以1/e趋向于0,所以，MR=p，也即是边际收益等于商品价格。而对于垄断，由于其需求函数是向下倾斜的，只有当产量q=0时，e才趋向于无穷，但显然垄断产量不为0。其他情况下，e是个大于零的正数。由MR= p(1-1/e)可知，其边际收益小于其商品价格。
这是我第一次为朋友解答问题，希望楼主能给个好评哈。

很好 谢谢了
前面的推导很详细
后面的推论我再消化一下

谢谢啊 可惜我没悬赏 抱歉一个

没有悬赏没关系呵！
因为完全竞争的需求曲线是水平的，所以其弹性趋向于无穷。
向下倾斜的需求曲线的价格需求弹性的取值分为三段。高鸿业的微观上就有，好像。你查查看。