取对数后呈线性关系是什么含义？

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这个好像很常用，取对数后呈线性关系更明显。不过不明白什么内涵。

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关键词：线性关系 性关系 取对数 不明白 关系 含义 线性 对数

X变动1％，Y变动b％

就是弹性不变

而且是斜率

被解释变量与解释变量之间的弹性呈现线性关系

就是弹性啦！

取对数呈线性包括两种情况，一种是双对数线性模型，一种是半对数线性模型。两种情况下的含义不同。
双对数线性模型 就是因变量和解释变量都取对数，InY=a+bInX的形式，其中，系数b的含义是弹性，即X的变化1%带动Y变化b%。
半对数线性模型 是因变量和解释变量只有一个取对数，因此也有两种情况，即InY=a+bX和Y=a+bInX，在InY=a+bX中，系数b表示x变化一单位导致Y变化的百分比，在Y=a+bInX中，系数b表示x变化1%导致Y变化的绝对值。

谢谢！

突然又不明白了！我想验证一下对于InY=2+3lnX，X变为1.1X是不是导致Y变化为1.3Y呢。。。显然不是啊。。。

puppyhuang 发表于 2009-11-18 23:32
突然又不明白了！我想验证一下对于InY=2+3lnX，X变为1.1X是不是导致Y变化为1.3Y呢。。。显然不是啊。。。

当然不是啦，X变为1.1，那只能将X的值带入INY=2+3INX，的到Y值。
如果X是从1变到1.1，即X变化1%，那Y的值就变化3%。
要是还弄不清楚，就理解理解系数的含义的原理：
在INY=a+bINX两边分别对Y和X求偏导，那上式就变成了DY/Y=bDX/X  （ 偏导符号打不出来，只好打D）
DY/Y 和DX/X就分别代表Y和X的变化率，因此，b的含义就是：X变化1%的时候，Y变化b%。