R里面怎么算矩阵或者向量的乘方？

如题，比如：A是个2*2的矩阵，怎么算A的K次方，因为题目要求不能用循环，所以想问问各位大大谁知道有什么命令可以实现啊。
谢谢了

递归方法算不算没用循环? 上面的代码加个递归函数

Ak <- function(x, n=k) {
  n <- as.integer(n)
  if(n == 0) stop()
  if (n == 1)  {
      y <-  x %*% x
      return(y)}
  else {
     x <- x %*% x
     Ak(x,n=k-1)
   }
}

或者:
先对 A 进行 Cholskey 或 QR 分解.
B = qr(A)
再求 A  的逆
C = chol2inv(B)
然后
solve(A, C)
求得 A 的平方.
A * A * A = QRQRQR = Q[RQRQ] R 再用求逆法分别算

抱歉,没有跑程序验证。

> matpow <- function(x, pow=2) {
+ y <- eigen(x)
+ y$vectors %*% diag( (y$values)^pow ) %*% t(y$vectors)
+ }
> matpow(diag(1:2)) # 矩阵((1, 0) , (0, 2))的2次幂
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 4

king64 兄台的解决方案赞一个： 利用方阵的特征值分解求 n 次幂 是正解

king64 兄台的解决方案有限制，只能用于对角阵，一般的方阵结果不对。

既然用计算机命令计算，又不用循环，真是那句话：女人何苦为难男人？

a=matrix(c(1,2,3,5),2)
> a
     [,1] [,2]
[1,]    1    3
[2,]    2    5

b=eigen(a)
> b
$values
[1]  6.1622777 -0.1622777
$vectors
           [,1]       [,2]
[1,] -0.5024547 -0.9324647
[2,] -0.8646035  0.3612610
> lam=b$values
> lam
[1]  6.1622777 -0.1622777
> vec=b$vectors
> vec
           [,1]       [,2]
[1,] -0.5024547 -0.9324647
[2,] -0.8646035  0.3612610
>
n次方就是

t(lam)***vec^n***lam ##矩阵相乘，忘了哪个符号了。