马氏度量学习中的几个关键问题研究及几何解释

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摘要：采用距离度量模式的相似性（或不相似性）已广泛应用于模式识别和机器学习等领域.最常用的度量是欧氏距离和马氏距离（Mahalanobis distance）.欧氏距离虽然计算相对简单,但由于存在无法结合先验知识、同等看待样本等局限性,常无法满足实际需要.解决此类问题的有效手段之一就是采用非欧氏度量,如马氏度量.马氏度量不仅能够结合数据的统计特性,还能兼顾样本间的相关性.讨论马氏距离度量的相关性质,并给予证明,主要包括：（1）两种度量的区别与联系;（2）在马氏距离度量下导出的点到平面（超平面）距离公式及投影公式;（3）两种度量是距离保持的.最后,给出相关实验验证.

原文链接:http://www.cqvip.com//QK/95251X/201302/45474566.html

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关键词：问题研究 Mahalanobis Distance stance cqvip 欧氏距离 马氏距离 度量学习 相似性