从范里安的这个式子挺难理解的,反正我当时只记住了第二个式子消去△m后的样子。下面这个是slutsky equation,等号左边是total effect, 右边第一项是 substitution effect, 第二项是income effect:是两部分的乘积
∂x(px,py,I) ∂x ∂x
------------------ == ------- --- (负号) x小c --------
∂px ∂px ∂I
如我附的图,前面的X小c是补偿需求,就是需求水平;后面的 ∂x/∂I 是由收入变动引起的需求变动。
1,范的总效应的式子也有slutsky的形式;
2,不同的地方是在范的推导过程中,保持的是消费束不变,即通过改变收入来保证能够购买最初的那个(x1,y1)的消费束,(△m=x1△p 这里用的是最初的x1需求,而不是变动的需求)
3,上面这个式子在推导过程中是保持U,效用恒定不变的情况下进行推导的,这个更灵活更好用,你记住这个吧。
具体理解保持消费束不变和保持效用不变可以试着画图理解
你继续往后看范的书,应该就会看到一个hicks income effect,就是保持U不变的。
我也是正在学,迷迷糊糊的,不是很确定哈,我们可以多讨论讨论。