求金程百题的52，53, 69 解释

金程百题的第 52  和 53 不是很明白，

52) 几乎看不懂

53) 为什么是这样算法呢？ 把 spot future price 往后推，然后 dividend也往后推，再相减，为什么这样算？ 还有， 1.8 它 discount 用的那个 r 是多少？ 答案直接给了个 1.83,怎么来的?  

69)   完全不明白在说什么。。


谢谢~
祝大家复习顺利

52)　拆分出来的 I　Only Strips 期限较长，几年几十年的，1m key rate change对其造成的影响微乎其微。
53) 思路： 无dividend情况下，F=Se^rt, 有dividend就把D折到未来到期时点，算个连续复利终值从Ｓ的终值中减去。
　　Ｄ的折现率：因为是第四个月时分红，所以折到第八个月，要用4-8月间远期利率，可以从已知4Ｍ和8Ｍ即期利率中推算得出。具体算法如下：
e^(4.5%*2/3)=e^(4%/3)*e^(f/3)--->f=5%-->1.8e^f/3=1.8*1.01680633=1.830251395约等于1.83

52.  I feel:
C-Strip is just a zero bond, and one couponed treasury bond can be stripped into many C-Strips. so C-strip has positive duration..
On the other hand, mortgage IO is a packaged bond.. and one pool will be stripped to create just one mortgage IO.. and IO has negative duration..

is my understanding correct?

52题 因为只有一个月的利率下降 而6个月至7年的利率保持不变 所以这个mortgage和 国债的利率也是不变的。所以prepayment的speed不变 所以IO的值不变，6个月以上的利率不变 所以国债的价值不变。故基本上不变，除非市场预期导致的短期异动。

53题 直接用公式算

第69题 参看 handbook 第200页 如果利率从8%降到6% 则CF会降低 则cost会增长 会变的unstable

[quote]silverbulletliu 发表于 2009-11-17 09:41
第69题 参看 handbook 第200页 如果利率从8%降到6% 则CF会降低 则cost会增长 会变的unstable [/quotew]

why “as yields lower than 6% imply that the CF for long-term bonds is lowerthan otherwise. This will tend to favor bonds with high conversionfactors, or shorter bonds”?

53题 要从期货f 的现价理解 最初t0时刻是标的物s0按无风险利率增长求出f0   但最后时刻 s 这个标的物还是有价格的st 它不一定就是ft  希望你能沿着这个思路想想 分红你就当作是得到好处,降低了最终的收益要求,
注意无套利原则  加油啊

我和2楼意见不同，大家讨论一下
这个题目6month 4%用不上
PV(D)=1.8*e^(-0.045*4/12)=1.7732
F=(S-PV(d))e^(0.045*8/12)=(98-1.7732)^e0.03=99.157

题目里的6MONTH是TYPO,应改为4M。否则此题无法计算，非同一时点的数据不能用相同的spot rate计算PV或FV。
另外，我明白，你是把D折到0期，作为和S同一时点的数据，然后再从S中减去，再算连续复利终值，思路是正确的。把第一个式子里用的R改为0.04会算出跟答案里相同的结果。书上好像就是这样的思路。
对你的式子作个小修正：
PV(D)＝1.8*e^(-0.04/3)=1.776159291
F=(S-PV(d))e^(0.045*8/12)=(98-1.776159291)*e^0.03=99.15429293近似于99.15

utsusydbao 发表于 2009-11-17 21:29
我和2楼意见不同，大家讨论一下
这个题目6month 4%用不上
PV(D)=1.8*e^(-0.045*4/12)=1.7732
F=(S-PV(d))e^(0.045*8/12)=(98-1.7732)^e0.03=99.157