楼主: stonesen

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[其它] [求助]欧拉公式逆命题的证明 [推广有奖]

11楼

stonesen 发表于 2005-12-24 21:43:00

呵呵,你把这个东西的证明详细写出来,帖到这里,也就是从齐次函数推出欧拉公式,然后从欧拉公式推出齐次函数(也就是我的附件里的两个等式的互相推,从一个推倒另一个,),我也给你奖励.

I have a voice

12楼

sungmoo 发表于 2005-12-24 23:03:00

原方程是一阶线性偏微分方程，这类方程有些可尝试采用“首次积分”法求解。但好像得不到解析通解（满足该条件的方程是一大类方程，通解没有共同的解析形式。好像找不到特征方程组的首次积分），n次齐次方程也没有解析形式吧？仅供探讨。

本题的核心也不是求解该方程，而是求通解的一种性质。正确的方法cluo已经给出。

13楼

tianfeng_osy 发表于 2010-10-14 14:31:52

hahahahahaha

14楼

AdrianW 发表于 2011-10-13 14:47:06

cluo的方法只能推导出，f(tx,ty)/t^m = constant，但是这个constant是不是等于f（x，y），就不是那么随便说的吧。尽管f（x，y）是跟t无关的。

虽有那，富春烟雨，一蓑一笠人归隐。

15楼

AdrianW 发表于 2011-10-13 17:35:32

取t等于1即可，F（1）=constant=F（t）=f（x，y）

（Pls ignore my previously innocent question）

虽有那，富春烟雨，一蓑一笠人归隐。

16楼

llii999 发表于 2011-10-15 09:21:21

有点复杂！！！！

17楼

左看右看123 发表于 2011-10-19 19:43:20

同求谢谢

18楼

左看右看123 发表于 2011-10-19 19:43:29

同求谢谢

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