多风险衍生工具评估（二）

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以下内容转自 数析学院，只节选了部分，有需要的同学可以直接查看原文


二、评估环境


2.valuation_mcs_american_multi 类


总的来说，美式行权评估类的建模和处理与欧式行权的没有太大差别。主要区别在于收益函数的定义。


2.1 现值曲面


这个例子建立了基于之前两个风险因素的美式最低投入的模型。

1. payoff_am = "np.maximum(34 - np.minimum(instrument_values['gbm1'], instrument_values['gbm2']), 0)"
   
2. #  更好的时间网格和更多的路径(paths)
   
3. val_env.add_constant('frequency', 'B')
   
4. val_env.add_curve('time_grid', None)
   
5.   #  删除现有的时间网格信息
   
6. val_env.add_constant('paths', 5000)

复制代码

1. #  美式看跌期权选择至少两种资产
   
2. vca = valuation_mcs_american_multi(
   
3.             name='American minimum put',
   
4.             val_env=val_env,
   
5.             risk_factors=risk_factors,
   
6.             correlations=correlations,
   
7.             payoff_func=payoff_am)

复制代码

1. vca.present_value()

复制代码

4.6319999999999997

1. for key, obj in vca.instrument_values.items():
   
2.     print(np.shape(vca.instrument_values[key]))

复制代码

(261, 5000)(261, 5000)
像之前基于两个风险因素的欧式期权，现值曲面以同样的方法产生。根据Longstaff-Schwartz（2001）的研究，美式期权的计算负担要高得多，这个期权通过使用最小二乘蒙特卡罗方法（LSM）来估价。

1. asset_1 = np.arange(28., 44.1, 4.)
   
2. asset_2 = asset_1
   
3. a_1, a_2 = np.meshgrid(asset_1, asset_2)
   
4. value = np.zeros_like(a_1)

复制代码

1. %%time
   
2. for i in range(np.shape(value)[0]):
   
3.     for j in range(np.shape(value)[1]):
   
4.         vca.update('gbm1', initial_value=a_1[i, j])
   
5.         vca.update('gbm2', initial_value=a_2[i, j])
   
6.         value[i, j] = vca.present_value()

复制代码

CPU times: user 29.8 s, sys: 1.02 s, total: 30.9 sWall time: 17.6 s
以上内容转自 数析学院，如需完整内容可以直接查看原文

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关键词：衍生工具 correlations correlation Instrument relations