两道清华考研题

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某人有10万元的存款，存入银行可以获取2％的利率。他可以将一部分钱投入 股票市场，现在假设股票市场仅仅存在一种股票，收益率和方差服从正态分布N（ 0.1，1），他对于均值和方差的偏好为U（μ，σ）＝10μ－σ2，他应该将多少 钱投放到股票市场上？

2.某地房地产市场十分兴旺，房价以逐月2%的速度上涨。原因是外来人口不断增加，当地 居民也开始寻求拥有第二套住房，而建造新房的成本逐渐上涨，可供建房的土地也日益减 少。某房地产开发商开发了191套新住房，打算以155万的价格出售，而在该价格下登记的 欲购房者有1000人。该开发商采用抽奖的方式从中抽取191人，出售住房。请回答： （1）新房市场的均衡市场价格和数量会如何变化 （2）旧房市场会受到怎样的影响 （3）如果该开发商采用市场定价，和原先的定价方式相比，在效率和收入分配方面的效 果有何差别

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关键词：清华考研 考研题 房地产市场 房地产开发 股票市场 考研 清华

第二道怀疑题目没有贴全,严重缺乏头绪.

当初考时我就没头绪

²刚刚学了证券投资的基本理论,试解第一题:

设投入股票市场的资本比例为x,则平均资本回报率为0.1x+0.02(1-x),平均回报方差为x^2,

则效用u=10(0.1x+(1-x)0.02)-x^2,则效用最大化的x=0.4,即将40%的资本投入股票市场.

楼上你再好好算一算，是到底是投40000还是投4000

10万的40%,4万啊

设投入股票市场资金为x,储蓄为10-x，

R=x(1+rs)+(10-x)(1+rf)=(rs-rf)x+10rf+10

ER=10.2+0.08x

DR^1/2=x

U=10(10.2+0.08x)-x^1/2=-x^1/2+0.8x+102

dU/dx=-2x+0.8=0,x=0.4

应该投入0.4万元于股票市场