级数学得好的进

最后答案。
答案选D
代入x=-2,得Σ((（-1）^n) *((a/2+1)^n) *(1/n)) ，当|a/2+1|<=1时Σ(（-1）^n) *((a/2+1)^n)收敛，因为该级数符合莱布尼茨判别法；由阿贝尔判别法，级数Σ((（-1）^n) *((a/2+1)^n) *(1/n)) 收敛（|a/2+1|<=1）；只要|(1/n)*(a/2+1)^n |<=1/n，便符合不绝对收敛的要求，得-4<=a<=0。综合得-4<=a<=0.
对于Σn^2(x-a)^n：
Σn^2(x-a)^n的收敛半径R=lim(n->+无穷)1/(n^2的n次根)=1/(1*1)=1；所以只要       当|x-a|<=q<1，该级数便一致收敛，当|x-a|>1便发散；但-4<=a<=0,所以存在|ln2-a|>1(a<ln2-1时)，所以该级数收敛情况由a决定。

-4<=a<ln2-1时,发散；
ln2-1<a<0收敛；
a=ln2-1和a=0时要讨论；
但都符合D的要求，故选D。

不懂呀，怎么办

第一部分不用管a=-4和a=0，因为是跟判别法得来的；
第二部分要去考虑-4和0，但由于收敛半径压在-4和0之间，所以不用讨论-4和0的情况了。直接可选D。

第一部分不用管a=-4和a=0，因为是跟判别法得来的，明白。但a=-4，x=-2同代入第一个级数，式子不是条件收敛，没问题吧，这不就与已知条件说的矛盾了么？这怎么理解啊

《数学分析》复旦，二版。

选Ａ
根据条件可以判断a=0

标准答案给的是D，但问题是如何说明A不对，或者说答案给错了，WHO can share us with a simple and persuasive explanation?

出错了，我在修改下。

Sorry，我开始的时候弄错了。问题出在判断第一个级数条件收敛上，第一个整个都有错误。现在，我换了种方法。
一，第一个级数：
①收敛：第一个级数收敛半径为2，x属于（a-2,a+2）时收敛。
我们先讨论端点：|x-a|=2，代入x=-2，则a1=0,a2=-4,代入第一个级数的a2=-4不成立，a1=0成立。
接着讨论x属于(a-2,a+2)内：-4<a<0,
得a属于(-4，0]，
②不绝对收敛：讨论第一个级数在x=-2处，不绝对收敛：|(1/n)*(a/2+1)^n |>=1/n,得a属于（-无穷，-4]或[0,+无穷]
综合①②得，a=0.
二，第二个级数：将a=0,x=ln2代入得Σ|(n^2)*(ln2^n)|=Σ(n^2)*(ln2^n)=(1+ln2)/((1-ln2)^3).
故绝对收敛。