合成控制法中的因子模型（Abadie，2010） 中有两个时间固定效应，他们之间有什么区别

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合成控制法中的因子模型（Abadie，2010） 中有两个时间固定效应，他们之间有什么区别？谢谢各位大神们

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关键词：固定效应 控制法 die BAD ABA

1. 根據原文，

1. The traditional difference-in-differences (fixed-effects) model can be obtained if we impose that λt in Equation (1) is constant for all t. That is, the difference-in-differences model allows for the presence of unobserved confounders but restricts the effect of those confounders to be constant in time, so they can be eliminated by taking time differences. In contrast, the factor model presented in this section allows the effects of confounding unobserved characteristics to vary with time.

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你给的定义似乎不完全正确。2. 你可以想像，$\mu_i$ 就是一般的 (国家或厂商) 固定效果，只是此时允许其对 $Y_{it}^N$ 之效果随时间而不一样 ($\lambda_t$)。

黃河泉 发表于 2018-2-27 11:08
1. 根據原文，你给的定义似乎不完全正确。2. 你可以想像，$\mu_i$ 就是一般的 (国家或厂商) 固定效果，只是 ...

谢谢您的热心解答，还有几个疑惑之处。
1、是不是δt（时间固定效应）与DID中的时间固定效应意义是一致的？
2、而此处，合成控制法只是因为个体对时间冲击的反应不同，所有有了λt这个变量？
3、有的解释是这样的：根据“因子分析” 的术语，不可观测的λt 为 “共同因子” ，可理解为不同地区所面临的共同冲击，比如它有两个分量，分别表示技术冲击与金融危机；而各地区对于共同冲击λt 的反应并不相同，以 ui来表示，称为“因子载荷” 。  
如果λt 是一维且为常数，则上式简化为“双向固定效应模型”，包含个体固定效应 ui 与时间固定效应δt 。由此可知，上式是双向固定效应模型的推广，它允许不同个体对于共同冲击的异质性反应。
您觉得这个解释是否合理？

bbads 发表于 2018-2-28 10:28
谢谢您的热心解答，还有几个疑惑之处。
1、是不是δt（时间固定效应）与DID中的时间固定效应意义是一致的 ...

1. 是的。2. 应该是其允许（放宽传统假设）个体效应在不同时间之效果可以不一样。3. 听起来有写道理，但我不确定。（我比较喜欢自己的解释）