用R解这个方程该怎么做？

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2xy + 2λx = 0
x^2 + 2λy = 0
x^2 + y^2 − 1 = 0
用R解这个方程怎么做呢？先谢谢乐

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关键词：怎么做 方程

lamda 是已知常数吧!
可以用newton raphson method
求解非线性联立方程

epoh 发表于 2009-11-25 10:47
lamda 是已知常数吧!
可以用newton raphson method
求解非线性联立方程

lamda 是拉格朗日乘子，也是未知的。是用拉格朗日乘子法求最大值的。这个能求么？

喔,你给的是微分后的方程.
Maximize the objective function : f(x,y)
subject to a constraint g(x,y)=c  or g(x,y)=<c
matlab有很多范例可参考.

epoh 发表于 2009-11-27 11:57
喔,你给的是微分后的方程.
Maximize the objective function : f(x,y)
subject to a constraint g(x,y)=c  or g(x,y)=

谢谢，不过我写文章的时候，如果注明是用MATLAB的话，会有版权问题的。尤其是投外文的杂志。我看看那个开源的与MALAB类似的Scilab里面有没有类似的吧。谢谢

你可考虑free software Octave
http://www.gnu.org/software/octave/download.html

Numerical Methods Library就有OPT_LAGRANGE()
[XMIN, LAMBDAMIN, FMIN] = OPT_LAGRANGE(F, GRADF, G, JACG, X0)
computed the minimum of the function FUN subject to｀G(X) = 0＇
with the lagrange multiplier method.
Function GRADF defines the gradient vector of F.
Function G represents equality-constrained and
function JACG defines its jacobian matrix.
F and G accept a real vector input and return a real
vector. F, GRADF, G and JACG can also be inline object.

Parameters
F evaluated function.
GRADF F＇s gradient function.
G equality-constrained function : ＇G(X) = 0＇.
X0 initial point.

Returns
XMIN computed solution of min(FUN).
LAMBDAMIN vector of Lagrange multipliers on XMIN.
FX value of FUN(X) with X computed solution.

So fine, thanks a lot!!

R刚多了一个BB package恰可解你的问题
Title: Solving and Optimizing Large-Scale Nonlinear Systems
Date/Publication: 2009-10-14 14:17:19
#start
library(BB)
shfujim<- function(x) {
n <- length(x)
F <- rep(NA, n)
F[1] <- 2*x[1]*x[2]+2*x[3]*x[1]
F[2] <- x[1]^2+2*x[3]*x[2]
F[3] <- x[1]^2+x[2]^2-1
F
}
ans <- BBsolve(c(0,0,0), fn=shfujim)   
ans
#end
#x=x[1]=0.8164965
#y=x[2]=0.5773502
#lambda=x[3]=-0.5773502

R中没有直接的函数解微分方程吗？