泊松回归

导师让我用泊松回归来分析这样一个问题：
顾客购买次数=折扣 保修期 忠诚度 打折产品数量（分别用X1-X4表示）
我在SAS 中写的程序是这样：
proc genmod data=work.a;
     class PRODUCT_CODE;
     model number_purchase=PRODUCT_CODE X1 X2 X3 X4/dist= poisson;               
run;


请问，这样做对吗？我看到有些资料上会加上 link= log  offset= ln，我这个研究问题有必要加上吗？如果加的话该怎么处理？一直搞不懂link和offset的意义，请知道的老师不吝赐教，谢谢谢谢！

也就是有没有必要指定exposure variable(暴露变量)？