请教高手：关于用显示性偏好推导无差异曲线的问题

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范里安的教材中讲到： [size=117%]假如消费束Y和消费束Z被显示偏好于X消费束，并且假定偏好是凸的，则Y和Z的加权平均消费束也偏好于消费束X。

为什么Y和Z的加权平均消费束也偏好于消费束X呢？最好给出证明！

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关键词：显示性偏好 无差异曲线 请教高手 size 显示偏好 最好

这是假定的基础上，老大，怎么证明啊

画图就知道了

这个属于高级微观的内容，是不是根据凸性函数性质推导出来的啊？

这不是凸性吗？凸性是可以证明的，但全部是数学，我证明不了，这个你画个图不难理解吧

设Q=Min『Y,Z』 过Q可以做一条无差异曲线，得到无差异曲线上方是消费者的偏好集，Y,Z都在偏好集里（包括边界），根据凸性的定义，凸集中任意两点的线性组合也在这个凸集中，凸集中任意点的效用都不小于Q点的效用，命题得证

感谢各位，特别是6楼，很明白了，关于凸性我自己去查了相关的数学知识。
不是考博这些看似很浅显的理论，没想到仔细推敲还真有不少东西呢！