狂怒的大女子主义者寓言?!怎么解释?

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有一个村子,有50对夫妇,每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道,但从来不知道自己的丈夫是否忠实.该村子严格的大女子章程要求:如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实,她必须在当天杀死他!又假定女人们都赞成这一章程,并且都很聪明,也都能意识到别的女人的聪明;同时也很仁慈,即她们从不向那些丈夫不忠实的女人通风报信.假定这个村子里发生了这样的事:所有这50个男人都不忠实,但没有一个女人可以证明她的丈夫的不忠实,以至于这个村子能够快活而小心翼翼的一如既往.有一天早晨,森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访.她的诚实众所周知,她的话就像法律.她暗中警告说村子里至少有一位风流的丈夫.这个事实一旦成为公共知识,会发生什么?

答案是:警告之后,将先有49个平静的日子,然后在第50天,所有的女人都杀死了自己的丈夫!

怎么解释呢?

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关键词：主义者 众所周知 小心翼翼 不知道 解释 主义者 寓言 女子 狂怒

貌似论坛上已经有关于这个问题的讨论了。

解出来了，这是一个貌似博弈而非博弈的问题，个人认为这仅仅是个理性＋集合论问题

一、因为：

1、每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道,但从来不知道自己的丈夫是否忠实

2、假定这个村子里发生了这样的事:所有这50个男人都不忠实

所以，也就是村里面每一个女人都知道“非自己的男人的49个其他男人都不忠实”这是一个共同知识

二、因为：

1、女族长警告说“村子里至少有一位风流的丈夫.”这是另一个共同知识

所以，村子里面至少有一个女人必须要杀自己的男人

2、这里漏掉一个一个关键题设，我们可以补充假定：每一天有且仅有一个女人公开宣称自己的男人不风流，证明是她能证明其他49个男人才是风流的(但不具体指出这49人是谁)

三、因此

前49天，有前49个女人宣称自己的男人不风流，并同时指出除自己的男人之外的其他49个男人才是风流的，推出前49天平安无事。

第50天，第50个女人也宣称自己的男人不风流，原因也是其他49个男人才是风流的

因此50个“其他49个风流男人”集合的并，必然是全部50个男人，因此50个男人全部被杀

数学证明如下:

document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />

[此贴子已经被作者于2006-1-8 1:28:32编辑过]

我想大概是这样的: 1.假设只有一个丈夫是不忠的:那么第一天,丈夫不忠的妻子就会立刻杀死丈夫.....这是最简单的一种情况..... 2.假设有2个丈夫是不忠的,A和B....作为A,B的妻子a,b他们会看到有一个丈夫不忠.....那么她们作为一个聪明人会假设如果只有一个的话....当天那个丈夫就会被杀死.....如果第一天没有丈夫被杀死,那么说明自己的丈夫也是不忠的.....这样在第二天,两个丈夫都会被杀死 3.假设有3个丈夫是不忠的....这是个循环了....

一共50 个丈夫不忠,所以会有49天的平静

这不是我自己的答案....我以前看过个类似的题目....

哦?竟然是这样解释的?!

好!多谢多谢!

真的很感谢!

这么快就有解答啦!

还是不太明白

这个题目我做了足有2个小时阿

以下是引用萧萧熊在2006-1-27 23:41:00的发言：
这个题目我做了足有2个小时阿

呵呵,我用了半个小时,但是,修改数学推导用了3个小时

warsky，你至少犯了一个错误

‘村里面每一个女人都知道“非自己的男人的49个其他男人都不忠实”这是一个共同知识’这句话不对。

所谓共同知识，是指，不但每一个局中人都知道这件事，而且每一个局中人都知道每一个局中人都知道这件事，每一个局中人都知道每一个局中人都知道每一个局中人都知道这件事。。。直至（每一个局中人都知道）^n这件事。

具体来说，‘村里面每一个女人都知道“非自己的男人的49个其他男人都不忠实”’这件事确实是每一个局中人都知道的，但并不是每一个局中人都知道每一个局中人都知道的。比如对某一个女士甲来说，她知道其他49个丈夫不忠，但是她并不知道自己的丈夫不忠，于是她的信念是其他的49给女人每人都知道除了甲的丈夫和该女人的丈夫之外的48个丈夫不忠。而不是其他‘每一个女人都知道“非自己的男人的49个其他男人都不忠实”’

所以，‘村里面每一个女人都知道“非自己的男人的49个其他男人都不忠实”’并不是公共知识

又看了一下，很遗憾，你的证明基本是错的

"这里漏掉一个一个关键题设，我们可以补充假定：每一天有且仅有一个女人公开宣称自己的男人不风流，证明是她能证明其他49个男人才是风流的(但不具体指出这49人是谁)"

这个假设根本不必要，也是不合理的

这里你加上这个假设，相当于把题改了

我觉得你基本没有理解这道题的意思

建议你看一下 迈尔森的《博弈论 矛盾冲突分析》，第二章基本模型 中 讲到共同知识的时候，用与这个题相似的题（区别只是50个变为100个，男人变为女人而已，实质上一模一样）说明什么是公共知识。其中有很详细的分析。