置信区间能运算吗？

回归分析预测两个变量A,B， 预测值A在95%置信水平的置信区间[a1,a2], 预测值B在95%置信水平的置信区间为[b1,b2], C=A+B, 那个C的预测值置信区间是[a1+b1,a2+b2]吗, 置信水平还是95%？

或者：C的预测值置信区间是[a1+b1,a2+b2], 但是置信水平变为1-5%*5%=99.75%？

推广一下，如果C=A*B ，A/B, A-B, A^B呢？

不一样吧？如果AB两个随机变量服从不同的分布？结合置信区间的计算想想