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第二十七章 时间序列
【本章考情分析】
年份 单选题 多选题 合计
2017年 1题1分 1题2分 3分
2016年 3题3分 1题2分 5分
2015年 1题1分 — 1分
2014年 2题2分 1题2分 4分
2013年 1题1分 1题2分 3分
2012年 2题2分 1题2分 4分
【本章教材结构】
【本章主要考点】
1.时间序列的分类
2.增长量与平均增长量
3.平均发展水平的计算
4.发展速度与增长速度
5.速度分析应注意的问题
6.平滑预测法
【本章考点详解】
考点一 时间序列的分类
统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列，为便于理解，我国1991-1994年期间若干经济指标的时间序列，如下表所示。
我国1991—1994年若干国民经济指标
指标
年份 1991 1992 1993 1994
国内生产总值 21618 26638 34634 46759
年底总人口数 115823 117171 118517 119850
人均国内生产总值 1879 2287 2939 3923
城镇人口比重 26.37% 27.63% 28.14% 28.62%
1.时间序列含义：时间序列也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。
2.时间序列的构成要素
（1）被研究现象所属时间。
（2）反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。
同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。
3.时间序列的分类
时间序列按照其构成要素中统计指标值的表现形式，分为绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列。
时间序列的类别
绝对数时间序列 时期序列 反映现象在一定时期内发展的结果（如，国内生产总值时间序列）
时点序列 反映现象在一定时点上的瞬间水平（如，年末总人口时间序列）
相对数时间序列 统计指标值是相对数（如，城镇人口比重时间序列）
平均数时间序列 统计指标值是平均数（如，人均国内生产总值序列）
【经典例题】
【例题-多选题】下表中能源生产总量是( )时间序列。
我国l997—2003年能源产总量
年份 1997 1998 1999 2000 200l 2002 2003
能源生产总量(万吨标准煤) 132410 124250 109126 106988 120900 138369 160300
A．相对数 B．时期 C．绝对数 D．平均数 E．时点
【答案】BC
【解析】能源生产总量属于一段时期内发展的结果，应属于绝对数时间序列中的时期序列。
考点二 平均发展水平
一.发展水平的有关概念
（1）发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。
（2）最初水平、最末水平、中间水平
时间序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。
（3）基期水平和报告期水平
①基期水平：是作为对比的基础时期的水平。
②报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。
（4）平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
二.平均发展水平的计算
时间序列类型不同，计算方法也不同，如下表所示。
平均发展水平的计算
序列 具体类别 平均数的计算方法
时期序列 简单算术平均数
时点
序列 连续时点
（以天为时间单位） 逐日登记逐日排列 简单算术平均数
指标值变动才登记 加权算术平均数：权重是每一指标值的持续天数占总天数的比例
间断时点 间隔时间相等 两次平均法：两次均为简单算术平均
间隔时间不相等 两次平均法：第一次相邻两个指标简单算术平均
第二次加权算术平均：权重为间隔时间占总间隔时间的比例
【经典例题】
【例题-单选题】某地区1999～2003年原煤产量如下：
年份 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年
原煤产量（万吨） 45 46 59 68 72
该地区1999～2003年的平均每年原煤产量为（ ）万吨。
A.58 B.57.875 C.59 D.60
【答案】A
【解析】原煤产量是时期指标，对应的时间序列为时期序列，采用简单算术平均法计算平均发展水平。平均产量=（45+46+59+68+72）/5=58万吨。
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